آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری آموزش تحلیل واریانس .
.
 

روشهایی که تاکنون برای مقایسه ی میانگین های تیماری معرفی شدند همه روشهای مقایسه ی جفت میانگین ها هستند. یعنی روشهایی هستند که برای آزمون فرض هایی به صورت  آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد به کار می روند.
در بسیاری از موارد تنها مقایسه ی جفت میانگین ها مورد نظر نیست. مثلا ممکن است بخواهیم تیماری را با میانگین چند تیمار دیگر مقایسه کنیم.
مثال (1): اگر بخواهیم فرضی را به صورت زیر آزمون کنیم.

 آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد
چنین فرضی را می توانیم با در نظر گرفتن یک ترکیب خطی مناسب از میانگین های نمونه ای یا از مجموع های نمونه ای مانند،
 آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد
آزمون کنیم.
مثال (2): اگر بخواهیم میانگین تیمار های 1 و 3 را با میانگین تیمارهای 4 و 5 مقایسه کنیم، یعنی اگر بخواهیم فرض
 آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد
را آزمون کنیم، در این صورت می توانیم با در نظر گرفتن ترکیب خطی
 آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد
این فرض را آزمون کنیم.
به طور کلی یک ترکیب خطی به صورت
 آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد
با شرط  آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد را مقابله می گوییم. مجموع مربعات چنین مقابله ای
 آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد
است و یک درجه آزادی دارد.
آماره ی مناسب آزمون برای فرض،  آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد
 آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد
و دارای توزیع F با 1 و N-a درجه آزادی است.( a تعداد تیمارها و N تعداد کل مشاهدات)
فرض صفر در صورتی رد می شود که F0 از نقطه ی  آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد Duncan درصد دنباله ی بالای توزیع F با 1 درجه آزادی برای صورت و N-a درجه آزادی برای مخرج بزرگتر باشد.

مقابله های متعامد

دو مقابله  آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد را متعامد می گوییم، هرگاه  آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد
این رابطه برای طرح حای متعادل، به صورت  آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : مقایسه تیمارها  مقابله ها و مقابله های متعامد در می آید.
برای a تیمار، مجموعه ای از a-1 مقابله ی متعامد، مجموع مربعات تیمار را به a-1 مولفه ی مستقل که هر کدام یک درجه آزادی دارند افراز می کنند و بنابراین آزمون های مربوط به مقابله های متعامد مستقل اند.

مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir