آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری آموزش تحلیل واریانس .
.
 

اگر در یک تحلیل واریانس فرض برابری میانگین های تیماری رد شده باشد و بخواهیم فرض آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD را برای تمام آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD آزمون کنیم، در این صورت می توانیم با استفاده از آماره زیر این فرضها را آزمون کنیم.

آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD
با توجه به پذیره زیربنایی و با قبول درست بودن فرض صفر، این آماره دارای توزیع t با N-a درجه ی آزادی است. که در آن N تعداد کل مشاهدات و a تعداد تیمارها است. و باید فرض صفر را برای مقادیر بزرگ آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD رد کرد.
یعنی اگر
آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD
که در آن آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD نقطه ی آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD درصد دنباله ی بالایی توزیع t با N-a درجه آزادی است، آن گاه باید نتیجه گرفت که میانگین های آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD متفاوت اند.
آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD
را کمترین تفاوت معنی دار می گوییم.
کران بالای تفاوت دو میانگین که معنی دار نباشد LSD است
نکته: از این روش تنها وقتی باید استفاده کرد که آماره ی F0 در جدول تحلیل واریانس معنی دار باشد. ( یعنی فرض برابری میانگین های تیماری رد شده باشد.[میانگین ها متفاوت اند])
در اینجا سطح معنی دار بودن تک تک مقایسه ها (1- آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD  ) است.
سطح معنی دار بودن توام مثلا P مقایسه آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD است. لذا این روش برای مقایسه توام چندین میانگین حساس نیست. برای مقایسه چندین میانگین به طور همزمان در سطح معنی دار بودن (1- آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD  ) باید از روش های دیگر مثلا آزمون چند دامنه ای دانکن استفاده کرد.
توجه: اگر طرح متعادل باشد LSD ثابت است ولی اگر طرح متعادل نباشد باید آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD مقدار LSD محاسبه شود.
نکته: لازم به ذکر است که گاهی اوقات ممکن است آماره ی F0 در تحلیل واریانس معنی دار باشد ( یعنی فرض برابری میانگین های تیماری رد شده باشد.[میانگین ها متفاوت اند]) اما آزمون کمترین تفاوت معنی دار نتواند جفت میانگین های معنی دار را مشخص کند. علت این است که آزمون F نه فقط مقایسه های جفتی بلکه تمام مقایسه های ممکن بین میانگین های تیماری را به طور همزمان مد نظر قرار می دهد. ممکن است رابطه های معنی دار به صورت آموزش تحلیل واریانس آنالیز واریانس : آزمون کمترین تفاوت معنی دار LSD نباشند.

مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir