آموزش آمار آموزش نرم افزار های آماری و اقتصادی آموزش نرم افزار stata آزمودن فرضیه ها در نرم افزار stata .
.
 

قبل از مطالعه این قسمت مطالعه مطالب زیر مفید است.

  • آزمون فرضیه برای اختلاف بین میانگین دو جامعه
  • آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
  • آزمون برابری واریانس (همسانی واریانس) دو جامعه نرمال

  • برای آشنایی بهتر با روند انجام آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل در نرم افزار stata داده های زیر را در نظر می گیریم.
    برای مقایسه دو نوع علوفه، یکی یونجه ی خشک و دیگری یونجه تازه، یک آزمون غذایی بر روی 25 گاو شیر ده از یک نژاد اجرا می شود. فرایند مکانیکی تهیه یونجه خشک، محصولی فرعی به صورت مایعی غنی از پروتئین تولید می کند که می توان آن را برای تکمیل غذای حیوانات دیگر به کار برد و لذا صرفه اقتصادی دارد.
    به 12 گاو نمونه که به طور تصادفی برگزیده شده اند یونجه خشک و به 13 گاو باقیمانده یونجه تازه داده می شود و متوسط تولید شیر روزانه ی هر گاو در طی سه هفته بر حسب پوند به صورت زیر است.
      آموزش نرم افزار استتا stata : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار stata

    آیا میزان تولید شیر با یونجه تازه و یونجه خشک با هم برابر است.
    در این قسمت تنها قصد داریم با روند اجرای آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل در نرم افزار stata آشنا شویم و تجزیه و تحلیل و مطالب تحلیلی در مورد داده های واقعی را در مطالب بعدی توضیح می دهیم.
    ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار stata کنیم برای این امر دو روش وجود دارد می توانیم مشاهدات مربوط به هر جامعه را در یک ستون وارد کنیم و نام دو متغیر را برای آنها در نظر بگیریم که ما برای نام گذاری از new و old استفاده کرده ایم همچنین می توانیم تمام داده ها را در یک ستون وارد کنیم milk و یک ستون فاکتور یا گروه برای مشخص کردن جامعه ای که داده ها به آن تعلق دارد تعریف کنیم و از کدهای دلخواه برای توصیف جامعه مورد نظر استفاده کنیم که ما از 1 برای new و از 2 برای old استفاده کرده ایم.
      آموزش نرم افزار استتا stata : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار stata

    برای انجام آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل نیاز است آزمون برابری واریانس دو جامعه را انجام دهیم و با توجه به نتیجه به دست آمده آماره صحیح را انتخاب و بر اساس آن نتیجه گیری نماییم.
    روش آزمون برابری واریانس را برای داده های فوق در قسمت آزمون برابری واریانس (همسانی واریانس) دو جامعه نرمال انجام داده ایم و با توجه به نتایج به دست آمده فرض صفر ( برابری واریانس ها) را نمی توانیم رد کنیم و واریانس ها برابر است.
    در اینجا با توجه به برابری واریانس ها باید از فرض برابری واریانس ها استفاده کنیم.

    برای به دست آوردن آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.
    statistics 
    summaries, tables, and tests
    classical test of hypotheses
    t test (mean comparison test

      آموزش نرم افزار استتا stata : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار stata

    در کادر گفتگوی t test (mean comparison test شکل زیر در قسمت t tests
    اگر گزینه two samples using groups را انتخاب کنیم در قسمت varible name نام متغیر milk و در قسمت group varible name متغیر group را وارد و با توجه به اینکه واریانس ها برابر است( آزمون برابری واریانس (همسانی واریانس) دو جامعه نرمال ) گزینه unequal variances را انتخاب نمی کنیم و در قسمت confidence level می توانیم سطح اطمینان را بین 1 تا 99 مشخص کنیم و برروی ok کلیک می کنیم.

      آموزش نرم افزار استتا stata : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار stata

    اگر گزینه two samples using varibles را انتخاب کنیم در قسمت first varible متغیر new و در قسمت second varible متغیر old را وارد و با توجه به اینکه واریانس ها برابر است( آزمون برابری واریانس (همسانی واریانس) دو جامعه نرمال ) گزینه unequal variances را انتخاب نمی کنیم و در قسمت confidence level می توانیم سطح اطمینان را بین 1 تا 99 مشخص کنیم و برروی ok کلیک می کنیم.

      آموزش نرم افزار استتا stata : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار stata

    اگر ترتیب وارد کردن متغیرها را عوض کنیم جه اتفاقی می افتد (حتما امتحان کنید) آیا نتایج نهایی تغیر می کند؟
    با کلیک بر دکمه ok خروجی زیر به دست می آید.
      آموزش نرم افزار استتا stata : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار stata

    همانگونه که از جدول فوق مشخص است مقدار متوسط شیر در گروه یونجه تازه 45.15 و یونجه خشک 42.25 است ولی آیا این اختلاف از نظر آماری معنی دار است؟
      آموزش نرم افزار استتا stata : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار stata

    با توجه به اینکه مقدار آماره 0.868 و احتمال معنی داری 0.395 است بنابراین فرض صفر ( برابری میانگین دو جامعه) را نمی توان رد کرد و بنابراین با توجه به نتایج به دست آمده میزان شیردهی در هر دو گروه با هم برابر است.
      آموزش نرم افزار استتا stata : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار stata

    از آنجایی که فاصله اطمینان به دست آمده شامل صفر است (-4.020, 9.828) نمی توانیم فرضیه صفر را که اختلاف میانگین ها صفر است رد کنیم. ( ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان )
    آیا نتایجی که در بالا گرفتیم درست و قابل اعتماد است یا نیاز داریم که بعضی از ویژگی ها و فرضیات را در مورد داده ها بررسی کنیم تا بتوانیم به نتایج فوق اعتماد کنیم؟

    مانند آزمون t یک نمونه ای در آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل نیز لازم است نمونه های تصادفی از جوامع نرمال باشد یا حجم هر دو نمونه به قدر کافی بزرگ باشد که بتوانیم به قضیه حد مرکزی تکیه کنیم و توزیع اختلاف های میانگین ها را نرمال در نظر بگیریم. بنابراین برای اینکه بتوانیم از آزمون فوق استفاده کنیم لازم است آزمون نرمال بودن را انجام دهیم. اگر فرض نرمال بودن مشکوک به نظر برسد و حجم نمونه ها کوچک باشد بایستی تبدیل کردن مقادیر داده ها را در نظر بگیریم تا توزیع را بیشتر نرمال کند .
    اگر این عمل موفق نبود می توانیم از آزمون آماری دیگری استفاده کنیم که به فرض نرمال بودن جامعه نیازی ندارد.

    مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir