آموزش آمار آموزش نرم افزار های آماری و اقتصادی آموزش نرم افزار stata آزمودن فرضیه ها در نرم افزار stata .
.
 

قبل از مطالعه این قسمت مطالعه مطالب زیر مفید است.

  • آزمون فرضیه یک میانگین
  • چه زمانی باید از آزمون فرضیه یک میانگین استفاده کرد؟

  • برای آشنایی بهتر با روند انجام آزمون فرضیه یک میانگین در نرم افزار stata داده های زیر را در نظر می گیریم.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار stata
    فرض بر این است که میانگین جامعه برابر 322 است. آیا این فرضیه درست است؟
    در این قسمت تنها قصد داریم با روند اجرای آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t یک نمونه ای در نرم افزار stata آشنا شویم و تجزیه و تحلیل و مطالب تحلیلی در مورد داده های واقعی را در مطالب بعدی توضیح می دهیم.

    روش به دست آوردن آزمون t یک نمونه ای


    روش one-sample t Test این فرضیه صفر را آزمون می کند که آیا یک نمونه متعلق به جامعه ای با میانگین مشخص است یا خیر.
    به عنوان مثال می خواهیم آزمون کنیم که آیا میانگین متغیر brake برابر با 322 است یا خیر.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار stata

    ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار stata کنیم داده ها را به صورت زیر وارد نرم افزار می کنیم.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار stata

    برای به دست آوردن آزمون t یک نمونه ای ابتدا از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.
    statistics >
    summaries, tables, and tests >
    classical test of hypotheses >
    t test (mean comparison test

    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار stata

    در کادر گفتگوی t test (mean comparison test شکل زیر در قسمت t tests گزینه one-sample و در قسمت one-sample t test در قسمت variable name نام متغیر مورد نظر ( در اینجا brake) را انتخاب کرده و در کادر hypothesized mean مقدار مورد آزمون (در اینجا 322) را وارد می کنیم و در قسمت confidence level می توانیم سطح اطمینان را بین 1 تا 99 مشخص کنیم و برروی ok کلیک می کنیم.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار stata

    برای متغیر انتخاب شده، stata آماره آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار stata  و سطح معنی دار مشاهده شده برای سه فرض مقابل کوچکتر، نامساوی و بزرکتر را محاسبه می کند.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار stata
    همان گونه که از جدول فوق مشخص است مقدار اماره برابر t=5.3194 و درجه آزادی آن 15[ حجم نمونه 16] است.

    اگر فرض مقابل را میانگین جامعه برابر 322 نیست در نظر بگیریم با توجه به مقدار معنی دار مشاهده شده 0.0001 که از سطح معنی دار مورد آزمون ( در اینجا آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار stata  = 0.05) کمتر است فرض صفر رد می شود یعنی نمونه از جامعه ای با میانگین 322 به دست نیامده است.

    اگر فرض مقابل را میانگین جامعه بزرگتر از 322 است در نظر بگیریم با توجه به مقدار معنی دار مشاهده شده 0.0000 که از سطح معنی دار مورد آزمون کمتر است فرض صفر رد می شود یعنی نمونه از جامعه ای با میانگین بیشتر از 322 به دست امده است.

    اگر فرض مقابل را میانگین جامعه کوچکتر از 322 است در نظر بگیریم با توجه به مقدار معنی دار مشاهده شده 1.0000 که از سطح معنی دار مورد آزمون بیشتر است فرض صفر رد نمی شود یعنی نمونه از جامعه ای با میانگین کوچکتر از 322 به دست نیامده است

    بنابراین با توجه به اطلاعات فوق میانگین جامعه از 322 بزرگتر است.

    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار stata

    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار stata

    مقدار میانگین 322.0142 است و فاصله اطمینان هم شامل 322 نیست و بزرگتر است بنابراین میانگین واقعی از مقدار 322 بیشتر است. ( ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان ).
    آیا نتایجی که در بالا گرفتیم درست و قابل اعتماد است یا نیاز داریم که بعضی از ویژگی ها و فرضیات را در مورد داده ها بررسی کنیم تا بتوانیم به نتایج فوق اعتماد کنیم؟

    در آزمون t یک نمونه ای لازم است مشاهدات (داده ها) نمونه ای تصادفی از یک جامعه نرمال باشد یا حجم نمونه به قدر کافی بزرگ باشد که بتوانیم به قضیه حد مرکزی تکیه کنیم و توزیع میانگین های نمونه ای را نرمال در نظر بگیریم. بنابراین برای اینکه بتوانیم از آزمون فوق استفاده کنیم لازم است آزمون نرمال بودن مشاهدات را انجام دهیم. اگر فرض نرمال بودن مشکوک به نظر برسد و حجم نمونه کوچک باشد بایستی تبدیل کردن مقادیر داده ها را در نظر بگیریم تا توزیع را بیشتر نرمال کند .
    اگر این عمل موفق نبود می توانیم از آزمون آماری دیگری استفاده کنیم که به فرض نرمال بودن جامعه نیازی ندارد.


    تمرین: آیا میانگین متغیر brakes ( فایل داده ها را از اینجا دریافت کنید) برابر 322 است؟
    حتما تمرین فوق را انجام داده و نتیجه گیری خود را یاداشت کنید. آیا میانگین برابر 322 است. از آن کمتر است یا بیشتر؟

    مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir