آموزش آمار آموزش نرم افزار های آماری و اقتصادی آموزش نرم افزار stata آزمودن فرضیه ها در نرم افزار stata .
.
 

تحلیل واریانس (آنالیز واریانس) روشی آماری است که برای آزمون فرضیه و مقایسه دو یا چند میانگین جامعه استفاده می کنیم.
برای استفاده از تحلیل واریانس، گروه های مورد بررسی باید نمونه های تصادفی از جامعه های نرمال با واریانس های برابر باشند.

برای آشنایی بهتر با روند تحلیل واریانس یک طرفه در نرم افزار stata مثال زیر را در نظر می گیریم.
مهندسی کشاورز علاقه مند به ماکسیمم سازی میزان باروری نوعی بذر گندم است. او گمان می کند که کود نیترات آمونیوم در میزان باروری موثر است و بنابراین او پنج سطح 0، 4، 6، 8 و 10 درصد از کود نیترات آمونیوم را به کار می برد و تصمیم می گیرد در هر سطح 5 تکرار داشته باشد. داده های زیر ( میزان محصول بر حسب تن) به دست می آید.

 آموزش نرم افزار stata: آزمودن فرضیه ها:  تحلیل واریانس یک طرفه آنالیز واریانس برابری میانگین چند جامعه مستقل در stata

ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار stata کنیم برای این منظور دو متغیر در نظر می گیریم، متغیری که می خواهیم میانگین های آنرا مقایسه کنیم ( همه مشاهدات) که آنرا x می نامیم و متغیری که مقادیر آن گروه ها ( سطوح آزمایش) را مشخص می کند که آنرا factor می نامیم. بنابراین داده ها را به صورت زیر وارد نرم افزار stata می کنیم.
 آموزش نرم افزار stata: آزمودن فرضیه ها:  تحلیل واریانس یک طرفه آنالیز واریانس برابری میانگین چند جامعه مستقل در stata

برای به دست آوردن تحلیل واریانس یک طرفه از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.
linear model and related 
Anova/manova
one-way anova

 آموزش نرم افزار stata: آزمودن فرضیه ها:  تحلیل واریانس یک طرفه آنالیز واریانس برابری میانگین چند جامعه مستقل در stata

در کادر گفتگوی one-way analysis of variance متغیر x را در قسمت responce variable و متغیر factor را در قسمت factor variable وارد می کنیم. و در قسمت output گزینه produce summary table (برای محاسبه آمار توصیفی گروه ها) را فعال و بر کلید ok کلیک می کنیم
 آموزش نرم افزار stata: آزمودن فرضیه ها:  تحلیل واریانس یک طرفه آنالیز واریانس برابری میانگین چند جامعه مستقل در stata

نتایج زیر به دست می آید.
 آموزش نرم افزار stata: آزمودن فرضیه ها:  تحلیل واریانس یک طرفه آنالیز واریانس برابری میانگین چند جامعه مستقل در stata

در جدول فوق آزمون برابری واریانس گروه ها انجام شده است و فرض صفر حاکی از برابری واریانس گروه ها ( سطوح آزمایش) است. با توجه به احتمال معنی داری 0.920 نمی توانیم فرض صفر را رد کنیم بنابراین واریانس گروه ها با همدیگر برابر است.

در جدول تحلیل واریانس فوق آزمون صفر تمام میانگین گروه ها با هم برابر اند در مقابل حداقل یکی از میانگین گروه ها با سایرین متفاوت است آزمون می شود و با توجه به مقدار آماره F (14.76) و احتمال معنی داری 0.000 نتیجه می گیریم که فرض صفر باید رد شود و بنابراین میانگین گروه ها با همدیگر برابر نیستند.
نکته: فرضیه مخالف نمی گوید کدام گروه با بقیه فرق می کند بلکه صرفا می گوید که میانگین های گروه ها در جامعه یکسان نمی باشد و حداقل یکی از گرو ه ها با بقیه فرق می کند.

مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir