آموزش آمار آموزش نرم افزار های آماری و اقتصادی آموزش نرم افزار spss آزمودن فرضیه ها .
.
 

قبل از مطالعه این قسمت مطالعه مطالب زیر مفید است.

  • آزمون فرضیه برای اختلاف بین میانگین دو جامعه
  • آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال

  • برای آشنایی بهتر با روند انجام آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل در نرم افزار SPSS داده های زیر را در نظر می گیریم.
    برای مقایسه دو نوع علوفه، یکی یونجه ی خشک و دیگری یونجه تازه، یک آزمون غذایی بر روی 25 گاو شیر ده از یک نژاد اجرا می شود. فرایند مکانیکی تهیه یونجه خشک، محصولی فرعی به صورت مایعی غنی از پروتئین تولید می کند که می توان آن را برای تکمیل غذای حیوانات دیگر به کار برد و لذا صرفه اقتصادی دارد.
    به 12 گاو نمونه که به طور تصادفی برگزیده شده اند یونجه خشک و به 13 گاو باقیمانده یونجه تازه داده می شود و متوسط تولید شیر روزانه ی هر گاو در طی سه هفته بر حسب پوند به صورت زیر است.
      آموزش نرم افزار اس پی اس اس : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار SPSS

    آیا میزان تولید شیر با یونجه تازه و یونجه خشک با هم برابر است.
    در این قسمت تنها قصد داریم با روند اجرای آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل در نرم افزار SPSS آشنا شویم و تجزیه و تحلیل و مطالب تحلیلی در مورد داده های واقعی را در مطالب بعدی توضیح می دهیم.
    ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار SPSS کنیم برای اینکه بتوانیم آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل را در نرم افزار spss انجام دهیم لازم است هر دو نمونه را در یک ستون وارد کرده و در ستون دیگر به صورت کد گذاری نمونه را مشخص کنیم برای این امر دو ستون در نظر می گیریم و نام متغیرهای milk و group را برای آن تعریف می کنیم.
    از کد 1 برای یونجه تازه و از کد 2 برای یونجه خشک استفاده می کنیم.
    بنابراین داده ها را به صورت زیر وارد نرم افزار spss می کنیم.
     آموزش نرم افزار اس پی اس اس : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار SPSS

    برای به دست آوردن آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.
    Analyze > compare means > independent-samples t test  

      آموزش نرم افزار اس پی اس اس : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار SPSS

    در کادر گفتگوی independent-samples t test در قسمت test variables متغیر milk و در قسمت grouping variable متغیر group را وارد کرده و بر گزینه define groups کلیک می کنیم.
    در قسمت test variables می توانیم بیش از یک متغیر را انتخاب کنیم. SPSS برای هر جفت متغیر، آماره t و سطح معنی دار مشاهده شده را محاسبه می کند.
      آموزش نرم افزار اس پی اس اس : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار SPSS

    در کادر گفتگوی define groups کد های تعریف شده برای دو نمونه را وارد می کنیم با توجه به اینکه ما از اعداد 1 و 2 برای کد گذاری استفاده کرده ایم بنابراین این اعداد را وارد می کنیم.
    از cut point چه زمانی استفاده می کنیم؟ اگر یک گروه با مقادیر کوچک متغیر گروه بندی و گروه دیگر با مقادیر بزرگ آن تطابق داشته باشد این گزینه را انتخاب کرده و مقداری را که گروه ها را از هم جدا می کند مشخص می کنیم. افرادی که مقدار آن ها دقیقا برابر یا بزرگتر از نقطه قطع است به گروه دوم اضافه می شوند در مثال بالا می توانیم از عدد1.5 یا 2 به عنوان نقطه قطع استفاده کنیم.
      آموزش نرم افزار اس پی اس اس : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار SPSS

    با کلیک بر دکمه continue و ok خروجی زیر به دست می آید.
      آموزش نرم افزار اس پی اس اس : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار SPSS

    همانگونه که از جدول فوق مشخص است مقدار متوسط شیر در گروه یونجه تازه 45.15 و یونجه خشک 42.25 است ولی آیا این اختلاف از نظر آماری معنی دار است؟
      آموزش نرم افزار اس پی اس اس : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار SPSS

    برای انجام آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل نیاز است آزمون برابری واریانس دو جامعه را انجام دهیم و با توجه به نتیجه به دست آمده آماره صحیح را انتخاب و بر اساس آن نتیجه گیری نماییم. نرم افزار spss به صورت اتوماتیک این آزمون را برای ما انجام و نتایج را ارائه می کند.
    همانگونه که مشاهده می شود مقدار آماره F برابر 0.176 و احتمال معنی داری برابر 0.678 است بنابراین فرض صفر ( برابری واریانس ها) را نمی توانیم رد کنیم و واریانس ها برابر است.
    در اینجا با توجه به برابری واریانس ها باید از آماره ها و نتایجی که در ستون فرض برابری واریانس ها ارائه شده است استفاده کنیم.
    با توجه به اینکه مقدار آماره 0.868 و احتمال معنی داری 0.395 است بنابراین فرض صفر ( برابری میانگین دو جامعه) را نمی توان رد کرد و بنابراین با توجه به نتایج به دست آمده میزان شیردهی در هر دو گروه با هم برابر است.

    از آنجایی که فاصله اطمینان به دست آمده شامل صفر است (-4.020, 9.828) نمی توانیم فرضیه صفر را که اختلاف میانگین ها صفر است رد کنیم. ( ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان )
    فاصله اطمینان محاسبه شده در خروجی فوق 95 درصد است اگر بخواهیم فاصله اطمینان را در سطح دیگری محاسبه کنیم در کادر کفتگوی independent-samples t test بر گزینه options کلیک کرده و در کادر گفتگوی باز شده (شکل زیر) سطح اطمینان مورد نظر را در قسمت confidence interval می نویسیم و بر گزینه continue کلیک می کنیم.
      آموزش نرم افزار اس پی اس اس : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار SPSS

    آیا نتایجی که در بالا گرفتیم درست و قابل اعتماد است یا نیاز داریم که بعضی از ویژگی ها و فرضیات را در مورد داده ها بررسی کنیم تا بتوانیم به نتایج فوق اعتماد کنیم؟

    مانند آزمون t یک نمونه ای در آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل نیز لازم است نمونه های تصادفی از جوامع نرمال باشد یا حجم هر دو نمونه به قدر کافی بزرگ باشد که بتوانیم به قضیه حد مرکزی تکیه کنیم و توزیع اختلاف های میانگین ها را نرمال در نظر بگیریم. بنابراین برای اینکه بتوانیم از آزمون فوق استفاده کنیم لازم است آزمون نرمال بودن را انجام دهیم. اگر فرض نرمال بودن مشکوک به نظر برسد و حجم نمونه ها کوچک باشد بایستی تبدیل کردن مقادیر داده ها را در نظر بگیریم تا توزیع را بیشتر نرمال کند .
    اگر این عمل موفق نبود می توانیم از آزمون آماری دیگری استفاده کنیم که به فرض نرمال بودن جامعه نیازی ندارد.

    مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir