آموزش آمار آموزش نرم افزار های آماری و اقتصادی آموزش نرم افزار spss آزمودن فرضیه ها .
.
 

قبل از مطالعه این قسمت مطالعه مطالب زیر مفید است.

  • آزمون فرضیه یک میانگین
  • چه زمانی باید از آزمون فرضیه یک میانگین استفاده کرد؟

  • برای آشنایی بهتر با روند انجام آزمون فرضیه یک میانگین در نرم افزار SPSS داده های زیر را در نظر می گیریم.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss
    فرض بر این است که میانگین جامعه برابر 322 است. آیا این فرضیه درست است؟
    در این قسمت تنها قصد داریم با روند اجرای آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t یک نمونه ای در نرم افزار SPSS آشنا شویم و تجزیه و تحلیل و مطالب تحلیلی در مورد داده های واقعی را در مطالب بعدی توضیح می دهیم.

    روش به دست آوردن آزمون t یک نمونه ای


    روش one-sample t Test این فرضیه صفر را آزمون می کند که آیا یک نمونه متعلق به جامعه ای با میانگین مشخص است یا خیر.
    به عنوان مثال می خواهیم آزمون کنیم که آیا میانگین متغیر brake برابر با 322 است یا خیر.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss

    ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار SPSS کنیم داده ها را به صورت زیر وارد نرم افزار می کنیم.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss

    برای به دست آوردن آزمون t یک نمونه ای ابتدا از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.
    Analyze > compare means > one-sample T Test  

    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss

    در کادر گفتگوی one-sample T Test شکل زیر از لیست متغیر ها، متغیر مورد نظر ( در اینجا brake) را انتخاب کرده و به لیست Test variable منتقل می کنیم. [ می توانیم بیشتر از یک متغیر را به لیست مورد نظر منتقل کنیم و تمام آنها را با مقدار مشخص شده آزمون کنیم]
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss
    در کادر test value مقدار مورد آزمون (در اینجا 322) را وارد می کنیم و برروی ok کلیک می کنیم.
    برای هر یک از متغیرهای انتخاب شده، spss آماره آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss  و سطح معنی دار مشاهده شده آن را محاسبه می کند.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss
    همان گونه که از جدول فوق مشخص است مقدار اماره برابر t=5.32 و درجه آزادی آن 15[ حجم نمونه 16] است.
    با توجه به مقدار معنی دار مشاهده شده0.000 که از سطح معنی دار مورد آزمون ( در اینجا آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss  = 0.05) کمتر است فرض صفر رد می شود یعنی نمونه از جامعه ای با میانگین 322 به دست نیامده است.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss
    مقدار میانگین تفاضل (آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss  ) مثبت (0.014) است و فاصله اطمینان هم شامل صفر نیست و مثبت است بنابراین میانگین واقعی از مقدار 322 بیشتر است. ( ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان ).
    خروجی نرم افزار spss یک فاصله اطمینان برای تفاضل بین میانگین و مقدار مورد آزمون (آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss  ) محاسبه می کند ( جدول فوق) برای تعین و تغیر سطح اطمینان محاسبه شده در کادر گفتگوی one-sample T Test بر روی دکمه options کلیک می کنیم. کادر گفتگوی one-sample T Test options شکل زیر باز می شود.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار spss
    در قسمت confidence Interval می توانیم سطح اطمینان را بین 1 تا 99 مشخص کنیم.

    آیا نتایجی که در بالا گرفتیم درست و قابل اعتماد است یا نیاز داریم که بعضی از ویژگی ها و فرضیات را در مورد داده ها بررسی کنیم تا بتوانیم به نتایج فوق اعتماد کنیم؟

    در آزمون t یک نمونه ای لازم است مشاهدات (داده ها) نمونه ای تصادفی از یک جامعه نرمال باشد یا حجم نمونه به قدر کافی بزرگ باشد که بتوانیم به قضیه حد مرکزی تکیه کنیم و توزیع میانگین های نمونه ای را نرمال در نظر بگیریم. بنابراین برای اینکه بتوانیم از آزمون فوق استفاده کنیم لازم است آزمون نرمال بودن مشاهدات را انجام دهیم. اگر فرض نرمال بودن مشکوک به نظر برسد و حجم نمونه کوچک باشد بایستی تبدیل کردن مقادیر داده ها را در نظر بگیریم تا توزیع را بیشتر نرمال کند .
    اگر این عمل موفق نبود می توانیم از آزمون آماری دیگری استفاده کنیم که به فرض نرمال بودن جامعه نیازی ندارد.


    تمرین: آیا میانگین متغیر brakes ( فایل داده ها را از اینجا دریافت کنید) برابر 322 است؟
    قبل از دیدن جواب حتما تمرین فوق را انجام داده و نتیجه گیری خود را یاداشت کنید. آیا میانگین برابر 322 است. از آن کمتر است یا بیشتر؟
    جواب تمرین آزمون فرضیه یک میانگین

    مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir