آموزش آمار آموزش نرم افزار های آماری و اقتصادی آموزش نرم افزار spss بررسی توزیع ها .
.
 

اطلاعاتی که در این بخش مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند از فایل ceramics است.
یک شرکت تولیدی از نیترید نقره برای تولید بلبرینگ استفاده می کند که باید در برابر دمای 1500 درجه سانتیگراد و بالاتر مقاومت کند. این مقاومت دمایی برای آلیاژ استاندارد (standard) دارای توزیع نرمال ولی برای برای آلیاژ مورد آزمایش (premium) توزیع آن ناشناخته است.

در خیلی از آزمایشات برای اینکه بتوانیم از استنباطهای موجود استفاده کنیم نیاز به وجود بعضی از فرضیات به خصوص نرمال بودن متغیرها است.
به عنوان مثال در طرح آزمایشها نیاز است که تمام گروه ها دارای توزیع نرمال باشند یا در مبحث رگرسیون باقیمانده ها باید دارای توزیع نرمال باشند
برای بررسی نرمال بودن متغیرها و همچنین بررسی نرمال بودن گروه های مختلف یک متغیر می توان از روند Explore استفاده کرد.
برای به دست آوردن آزمون و نمودارهایی در مورد نرمال بودن از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.

Analyze > Descriptive statistics > Explore  

کادر گفتگوی Explore باز می شود و مانند شکل زیر در قسمت متغیر وابسته (Dependent list) متغیر درجه حرارت Degrees centigrade و در قسمت فاکتور (Factor list) متغیر آلیاژ (alloy) را وارد می کنیم سپس بر روی
آزمون نرمال بودن در نرم افزار spss
گزینه plots کلیک کرده کادر گفتگوی Explore: plots شکل زیر باز می شود و
آزمون نرمال بودن در نرم افزار spss
و گزینه Normality plots with tests را انتخاب و به ترتیب بر continue و ok کلیک می کنیم.
آزمون نرمال بودن در نرم افزار spss
در اینجا فرضیات مورد آزمون به صورت زیر است
فرض صفر: مشاهدات نرمال است.
فرض مقابل: مشاهدات نرمال نیست
با توجه به جدول فوق و احتمال معنی داری به دست آمده بر اساس هر دو آزمون کولموگروف اسمیرنف و شاپیرو مشاهدات آلیاژ استاندارد نرمال هستند ولی مشاهدات آلیاژ آزمایشی نرمال نیستند.
نکته: زمانی که حجم نمونه کم است این آزمون ها توان زیادی ندارند یعنی حتی زمانی که جامعه نرمال نیست، اغلب فرض نرمال بودن رد نمی شود.
آزمون نرمال بودن در نرم افزار spss
نمودار Q-Q برای آلیاژ استاندارد
آزمون نرمال بودن در نرم افزار spss
نمودار Q-Q برای آلیاژ آزمایشی
در نمودار Q-Q خط راست مقادیر مورد انتظار تحت توزیع نرمال هستند و اگر مشاهدات انحرافی از خط ارائه شده نداشته باشند نرمال هستند.
همانطور که در شکل فوق مشاهده می شود مشاهدات آلیاژ آزمایشی به طور معنی داری از خط راست انحراف دارند و بنابراین نرمال نیستند.

مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir