آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون .
.
 

از رگرسیون برای به دست آوردن رابطه میان یک یا چند متغیر مستقل و یک متغیر وابسته استفاده می کنیم. اگر

ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟
  • از هیچ کدام از متغیر های مستقل (X ها) در به دست آوردن رابطه استفاده نکنیم بنابراین برازش ما یا خط پیشنهادی ما ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟ می باشد و در نتیجه میزان انحرافات (خطاها) از رابطه ی ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟ به دست می آید که آن را مجموع توان دوم کل ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟ می نامیم.
  • اگر از آگاهیمان نسبت به متغیر های مستقل (X ها ) استفاده کنیم
    ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟
    خطی که برازش می دهیم ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟ می باشد و بنابراین انحرافات از رابطه ی ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟ به دست می آید که آن را مجموع توان دوم خطا ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟ می نامیم.
    اگر تمام شاهدات ( Y ها) بر روی خط رگرسیونی برازش شده (ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟) باشد در نتیجه ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟ و مجموع توان دوم آن ها نیز برابر صفر می شود.
با توجه به اینکه
SST: مجموع توان دوم خطاها زمانی است که از متغیر های مستقل (X ها ) استفاده نمی کنیم.
SSE: مجموع توان دوم خطاها زمانی است که از متغیر های مستقل (X ها ) استفاده می کنیم.

SSR = SST - SSE

کاهش در مجموع توان دوم خطا ها به خاطر استفاده از متغیر های مستقل (x ها) می باشد (هر چه بزرگتر باشد بهتر است) بنابراین SSR را مجموع توان دوم رگرسیون ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟ می نامیم.
اگر SSR = 0 باشد رابطه ی رگرسیونی اصلا کاربرد نداشته است.
ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟

ضریب تعین چیست؟

می دانیم SSR کاهش تغیر پذیری (خطا) به خاطر استفاده از متغیرهای مستقل است نسبت این کاهش را با R2 نشان داده و ضریب تعیین می نامیم.
ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟
بنابراین مقادیری که R2 می تواند اختیار کند بین صفر و یک می باشد اگر
  • R2 = 1 باشد آن گاه SSR=SST یا به عبارتی SSE = 0 یعنی زمانی که از متغیرهای مستقل استفاده می کنیم هیچ خطای وجود ندارد که این بهترین حالت ممکن است.
  • R2 = 0 باشد آن گاه SSR=0 یا به عبارتی SSE = SSR یعنی استفاده از متغیر های مستقل هیچ تاثیری بر برآورد خط رگرسیونی ندارد و ضریب تعین چیست؟ و چرا معیاری برای بررسی مناسب بودن  رگرسیون می باشد؟.

مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir