برای پاسخ به سوالات و فرض هایی در مورد پارامترهای مدل همچون
- آیا 
است.(یعنی y به x بستگی ندارد)
- میزان اطمینان به مدل رگرسیونی به دست آمده چقدر است؟
- و ...
و با توجه به اینکه مقادیر 
با تغیر نمونه تغییر می کنند بنابراین آنها متغیرهای تصادفی هستند و لازم است توزیع نمونه گیری آنها را به دست آوریم.
خواص برآورد کننده های کوچکترین توان های دوم
1- برآورد کننده های کوچکترین توانهای دوم نااریب هستند؛ یعنی
2-
که در آن
(واریانس مانده ها) نامعلوم است و باید آن را برآورد کنیم
می دانیم مجموع انحرافات همواره صفر است بنابراین
در نتیجه
بنابراین
در نتیجه
3- با توجه به
فرض نرمال بودن مانده ها توزیع های
به ترتیب با میانگین های
و
نرمال هستند.
4- آماره زیر دارای
توزیع t استودنت با n-2 درجه آزادی است.
5- آماره زیر دارای
توزیع t استودنت با n-2 درجه آزادی است.
استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
