آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون .
.
 

قبل از مطالعه این قسمت مرور مطالب زیر پیشنهاد می شود.

  • خواص برآورد کننده های کوچکترین توان های دوم
  • استنباط مربوط به شیب   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده

    در مسائل مربوط به تجزیه و تحلیل رگرسیون، موضوعی که اغلب مورد توجه قرار می گیرد آزمون فرض
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    یا آزمون هایی به صورت
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    است. برای انجام این آزمون ها از آماره ای که در قسمت خواص برآورد کننده های کوچکترین توان های دوم به دست آوردیم استفاده می کنیم.
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    که دارای توزیع t با n-2 درجه آزادی است. (نواحی بحرانی و رد همانند آنچه در قسمت آزمون فرض های آماری بیان شد )

    تفسیر آزمون

    نکته ای که باید در اینجا ذکر کرد مربوط به تفسیر آزمون  آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده است. اگر H0 رد نشود ممکن است نتیجه بگیریم که Y به X بستگی ندارد این استنباط می تواند غلط باشد زیرا
    1- فقط عدم وجود یک رابطه ی خطی در دامنه ی مقادیر x تایید شده است و هیچ پایه ای برای استنباط درباره ی رابطه ی مقادیر x ی که در خارج دامنه ی مشاهده قرار دارند موجود نیست.
    2- تفسیر عدم بستگی فقط در حالتی که فرمولبندی مدل مناسب باشد اعتبار دارد. اگر نمودار پراکنش، رابطه ای به شکل منحنی را نشان دهد و ما ناآگاهانه مدل خطی را فرمولبندی کرده و  آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده را آزمون کنیم نتیجه پذیرفتن H0 باید باید بدین معنی تفسیر شود که رابطه ی خطی وجود ندارد نه اینکه بگوییم هیچ رابطه ای وجود ندارد.

    به دست آوردن فاصله اطمینان (1-  آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  ) درصد برای   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده

    برای به دست آوردن فاصله اطمینان (1-  آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  ) برای   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  از فرمول زیر استفاده می کنیم.
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده

    استنباط مربوط به عرض از مبدا   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده

    هر چند استنباط در مورد پارامتر   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  چندان حائز اهمیت نیست ولی می توان آزمون های فرض به صورت
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    را با استفاده از آماره ای که در قسمت خواص برآورد کننده های کوچکترین توان های دوم به دست آوردیم انجام دهیم
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    که دارای توزیع t با n-2 درجه آزادی است. (نواحی بحرانی و رد همانند آنچه در قسمت آزمون فرض های آماری بیان شد )

    به دست آوردن فاصله اطمینان (1-  آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  ) درصد برای   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده

    برای به دست آوردن فاصله اطمینان (1-  آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  ) درصد برای   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  از فرمول زیر استفاده می کنیم.
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    مثال:
    با توجه به مثال بیان شده در قسمت روش حداقل مربعات خطا اطلاعات زیر را داریم.
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    و
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    آزمون
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    و یک فاصله اطمینان 95 درصد برای   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  و   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  به دست آورید.
    حل:
    ابتدا لازم است  آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده را به دست آوریم می دانیم  آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده و
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    بنابراین
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    همچنین از جدول توزیع t مقدار زیر به دست می آید.
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    حال برای انجام آزمون فرض مقدار آماره به صورت زیر است
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    با توجه به اینکه مقدار آماره از مقدار جدول بزرگتر است
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    بنابراین فرض صفر رد می شود و بنابراین   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  برابر صفر نیست.
    و فاصله اطمینان 95 درصد برای   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    با توجه به فاصله اطمینان فوق نیز می توان نتیجه گرفت که   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  مساوی صفر نیست.( ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان )
    و فاصله اطمینان 95 درصد برای   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    با توجه به فاصله اطمینان فوق می توان نتیجه گرفت که در سطح 5 درصد   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده  مساوی صفر است.( ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان )
    برای اطمینان آزمون
     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استنباط در مورد پارامترهای مدل رگرسیونی خطی ساده
    را انجام دهید.

    مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir