آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون .
.
 

یکی از سوالات مهمی که در تحلیل رگرسیون با آن روبرو هستیم این است که برای چه مقادیری از x ما مجاز به استفاده از خط رگرسیون برای برآورد میانگین پاسخ هستیم.
همانگونه که در قسمت پیش بینی میانگین پاسخ برای یک مقدار معین x دیدیم خطای معیار پیش بینی

  آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استفاده از خط رگرسیون برای برآورد میانگین پاسخ
و وابستگی آن به   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استفاده از خط رگرسیون برای برآورد میانگین پاسخ   می توان نتیجه گرفت که وقتی x* به     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : پیش بینی میانگین پاسخ برای یک مقدار معین x  نزدیک است، خطای معیار کوچکتر از موقعی است که x* خیلی دورتر از     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : پیش بینی میانگین پاسخ برای یک مقدار معین x  قرار دارد.
 آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استفاده از خط رگرسیون برای برآورد میانگین پاسخ
بنابراین پیش بینی در نقاط نزدیک میانگین     آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : پیش بینی میانگین پاسخ برای یک مقدار معین x  ، نسبت به مقادیر x که دور از میانگین اند، بمراتب دقیقتر است.
با توجه به اینکه x های به کار رفته در آزمایش دارای دامنه ی خاصی هستند ما باید برای پیش بینی میانگین پاسخ در خارج دامنه کاملا محتاط عمل کنیم. در این حالت ها، نه تنها فاصله ی اطمینان به قدری عریض است که پیش بینی بر مبنای آن بسیار غیر قابل اعتماد است بلکه حتی خطر بزرگتری هم وجود دارد.
اگر شکل رابطه ی بین متغیر ها در یک فاصله از مقادیر x ( خارج از دامنه) شدیدا تغیر کند، داده ها هیچ اطلاعی که با آن بتوان چنین تغیری را بررسی کرد به دست نمی دهند. شکل زیر را در نظر می گیریم.
  آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استفاده از خط رگرسیون برای برآورد میانگین پاسخ
دامنه ی مقادیر x که ما از آنها برای برآورد خط رگرسیون استفاده کرده ایم بین 50 تا 100 است و در این فاصله رابطه ی خطی خوبی مشاهده می شود حال اگر ما برای   آموزش تجزیه و تحلیل رگرسیون : استفاده از خط رگرسیون برای برآورد میانگین پاسخ  میانگین پاسخ را پیش بینی کنیم آن گاه برآورد کاملا همراه با خطا و گمراه کننده است.

مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir