آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل آنالیز ترکیباتی .
.
 
سوال:
10. به چند طريق 8 نفر مي توانند در يک رديف بنشينند اگر
الف) هيچ محدوديتي در نشستن آنها وجود نداشته باشد.
ب) فرد A و فرد B پهلوي هم بنشينند.
ج) 4 مرد و 4 زن باشند و هيچ دو مرد يا دو زني نتوانند پهلوي هم بنشينند.
د) 5 نفر از آنها مرد باشند و بخواهند پهلوي هم بنشينند.
ه) 4 زوج باشند و بايد هر زوج پهلوي هم بنشينند.
جواب:
10. (الف) !8
(ب) اگر فرد A و B را پهلوي هم قرار دهيم !2 حالت به وجود مي آيد و حال با در نظر گرفتن اين دو نفر به عنوان يک نفر و با توجه به وجود 6 نفر ديگر بايد اين 7 نفر در کنار يکديگر قرار بگيرند که با توجه به اصول شمارش !7 حالت وجود دارد و بنابراين با توجه به اصل ضرب 10080 = !2 * !7 حالت وجود دارد.
(ج) مانند قسمت (د) سوال 7 حل مي شود و بنابراين 1152 = 576 + 576 حالت وجود دارد.
(د) مانند قسمت (ب) همين سوال حل مي شود و بنابراين 2880 = !5 * !4 حالت وجود دارد.
(ه) براي هر زوج !2 حالت وجود دارد و 4 زوج مختلف داريم بنابراين 384 = !4 * !2 * !2 * !2 * !2 حالت پيش مي آيد.
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir