آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغیرهای تصادفی .
.
 
سوال:
9. الف) يک عدد صحيح N را از مجموعه حل مسائل متغیرهای تصادفی به تصادف انتخاب می کنيم به طوري که هر عدد شانس مساوي انتخاب شدن داشته باشد. احتمال اينکه عدد N بر 3 قابل قسمت باشد چقدر است؟ چنانچه به جاي حل مسائل متغیرهای تصادفی، عدد حل مسائل متغیرهای تصادفی جايگزين شود و k بزرگ و بزرگ تر شود. آنگاه پاسخها چگونه تغیر مي يابند؟
جواب:
با توجه به اينکه در مجموع حل مسائل متغیرهای تصادفی عدد داريم بنابراين حل مسائل متغیرهای تصادفی است. و با توجه به اينکه در اين مجموعه آخرين عددي که بر 3 قابل قسمت است عدد 999 مي باشد که ضريب 333 عدد 3 مي باشد بنابراين 333 عدد داريم که بر 3 قابل قسمت است بنابراين اين احتمال برابر با حل مسائل متغیرهای تصادفی است. اگر k افزايش پيدا کند اين احتمال نيز افزايش مي يابد يعني براي 4=k برابر با 0.3333 و براي 10=k برابر با 0.3333333333  است.
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir