آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغیرهای تصادفی .
.
 
سوال:
53. نرخ خود­کشي در يک ايالت آمريکا برابر با 1 خودکشي در هر 100000 نفر در ماه گزارش شده است.

الف) احتمال اينکه در يک شهر 400000 نفري آن ايالت حداقل 8 خودکشي در ماه اتفاق افتد را به دست آوريد.

ب) احتمال اينکه براي حداقل 2 ماه از سال، در هر ماه حداقل 8 خودکشي باشد را به دست آوريد.

ج) اگر ماه فعلي را شماره 1 بناميم احتمال اينکه اولين ماهي که حداقل 8 خودکشي وجود دارد ماه شماره i   باشد را به دست آوريد. چه فرضهايي را در نظر گرفته ايد؟

جواب:

اگر X را تعداد خودکشی در ماه در نظر بگیریم X   دارای توزیع دوجمله ای است که می توان آنرا با توزیع پواسون تقریب زد

حل مسائل متغیرهای تصادفی

 ب) اگر Y را تعداد ماههایی در نظر بگیریم که در آنها حداقل 8 خودکشی انجام می شود آن­گاه Y دارای توزیع دوجمله ای با پارامترهای حل مسائل متغیرهای تصادفی است.

حل مسائل متغیرهای تصادفی

 ج) در این قسمت مشاهده حاقل 8 خودکشی را به عنوان موفقیت در نظر می گیریم و بنابراین Z دارای توزیع هندسی است. فرض می کنیم که خودکشی ماههای سال از هم مستقل هستند.

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir