آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغیرهای تصادفی .
.
 
سوال:
45. در ايالت نيويورک تقريباً 80000 ازدواج در سال گذشته انجام گرفته است. احتمال پيشامدهاي زير را براي حداقل يک زوج برآورد نماييد.

الف) هر دو در روز 30 اوريل به دنيا آمده باشند.

ب) هر دو در يک روز از سال به دنيا آمده باشند؟ فرضهاي خود را بيان کنيد.

جواب:

الف) ابتدا احتمال را برای يک زوج خاص به دست می آوریم اگر A را پیشامد اینکه مرد در 30 آوریل به دنیا آمده و  B را پیشامد اینکه زن در 30 آوریل به دنیا آمده   در نظر بگیریم

حل مسائل متغیرهای تصادفی

 و اگر X تعداد زوجهای که هر دو در 30 آوریل بدنیا آمده ­اند باشد X دارای توزیع دوجمله ­ای است که می توان آنرا با توزیع پواسون تقریب زد.

حل مسائل متغیرهای تصادفی

 ب) ابتدا احتمال را برای يک زوج خاص به دست می آوریم .

حل مسائل متغیرهای تصادفی

اگر Y را تعداد  زوجهایی که هر دو در یک روز سال به دنیا آمده اند در نظر بگیریم Y نیز دارای توزیع دوجمله ای است که می توان آنرا با توزیع پواسون تقریب زد. 

حل مسائل متغیرهای تصادفی

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir