آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغیرهای تصادفی .
.
 
سوال:
4. 5 مرد و 5 زن را براساس امتيازي که در يک امتحان کسب می کنند، رتبه بندي می کنيم. فرض کنيد هيچ دو امتيازي يکسان نباشد و تمامي !10 حالت مختلف رتبه بندي هم­شانس باشند. اگر X نشان دهنده بالاترين رتبه کسب شده توسط يک زن باشد ( مثلاً 1 = X يعني اينکه رتبه اول زن است) مطلوب است P{X= i} براي 10،... ،2 ،1 =  i .
جواب:
تعداد حالاتی که یک زن رتبه اول را کسب کند برابر با ترتیب 1 از 5 می باشد تعداد حالاتی که یک فرد مقام اول را کسب کند برابر با ترتیب 1 از 10 (حل مسائل متغیرهای تصادفی) می باشد.

حل مسائل متغیرهای تصادفی

 برای اینکه یک زن مقام دوم را کسب کند یک مرد باید اول شود و بنابراین تعداد حالات ممکن برابر با حل مسائل متغیرهای تصادفی است و در نتیجه

حل مسائل متغیرهای تصادفی

 و به همین ترتیب

حل مسائل متغیرهای تصادفی

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir