آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغیرهای تصادفی .
.
 
سوال:
39. در بعضي از محاکمه هاي نظامي 9 قاضي را دعوت می کنند و وکلاي مدافع متهم و شاکي می توانند با هر قاضي مبارزه نموده در صورتي که موفق شوند او از جمع قضات کم شده و کسي جايگزين وي نمی شود. در پايان متهمي را مجرم می شناسند که اکثريت قضات رأي به مجرم بودن او بدهند و در غير اين صورت متهم بي­گناه شناخته می شود. فرض کنيد وقتي که متهم واقعاً مجرم است هر قاضي به طور مستقل با احتمال 0.7 رأي به گناهکاري او بدهد و اين احتمال براي متهمي که بي­گناه است به 0.3 کاهش يابد.

الف) احتمال اينکه يک متهم مجرم، گناهکار تشخيص داده شود را در حالات 9 قاضي، 8 قاضي و 7 قاضي به دست آوريد.

ب) بند (الف) را براي يک متهم بي­گناه محاسبه کنيد.

جواب:

A و B را به ترتیب پیشامد واقعاً مجرم بودن و متهم شناخته شدن توسط یک قاضی در نظر می گیریم. X تعداد قاضیهای که او را گناهکار تشخیص دهند.

حل مسائل متغیرهای تصادفی

(الف) در حالت 9 قاضی:                                                                حل مسائل متغیرهای تصادفی

در حالت 8 قاضی:                                                                         حل مسائل متغیرهای تصادفی

در حالت 7 قاضی:                                                                                   حل مسائل متغیرهای تصادفی

(ب) در حالت 9 قاضی:                                                                 حل مسائل متغیرهای تصادفی

در حالت 8 قاضی:                                                                       حل مسائل متغیرهای تصادفی

در حالت 7 قاضی:                                                                                   حل مسائل متغیرهای تصادفی

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir