آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغیرهای تصادفی .
.
 
سوال:
38. فرض کنيد براي محکوم کردن يک متهم لازم است که حداقل 9 نفر از 12 نفر اعضاء هيئت منصفه رأي به مجرم بودن او بدهند. همچنين فرض کنيد احتمال اينکه يک عضو هيئت منصفه متهم گناهکاري را بي­گناه تشخيص دهد برابر با 0.2 و احتمال اينکه متهم بي­گناهي را گناهکار تشخيص دهد برابر با 0.1 باشد. اگر هر عضو به طور مستقل رأي بدهد و 65 درصد از متهمين گناهکار باشند، احتمال اينکه هيئت منصفه رأي صحيح بدهد را به دست آوريد. چه درصدي از متهمين گناهکار شناخته می شوند؟
جواب:

اگر از A  و B و D به ترتیب برای نشان دادن پیشامد اینکه متهم گناهکار است، عضو هیئت منصفه متهم را گناهکار تشخیص دهد و هیات منصفه رای صحیح بدهد و X تعداد افرادی که متهم را گناهکار تشخیص می دهند باشد آنگاه برای اینکه هیات منصفه رای صحیح بدهد باید اگر متهم گناهکار است حداقل 9 نفر رای به گناهکاری او بدهند و اگر بی گناه است حداکثر 8 نفر رای به گناهکاری او بدهند. با توجه به اینکه هر نفر مستقل رای می دهد بنابراین X دارای توزیع دو جمله ای می باشد.

حل مسائل متغیرهای تصادفی

حل مسائل متغیرهای تصادفی

حل مسائل متغیرهای تصادفی

در این قسمت احتمال اینکهC  متهمی گناهکار تشخیص داده شود را به دست می آوریم

حل مسائل متغیرهای تصادفی

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir