آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغیرهای تصادفی .
.
 
سوال:
37. دانشجويي در حال آماده شدن براي شرکت در يک امتحان شفاهي است و اينکه روز امتحان «خوش­شانس» يا «بد­شانس» باشد برايش اهميت دارد. او محاسبه کرده است که در روز خوش­شانسي هر يک از ممتحنين به طور مستقل با احتمال 0.8 او را قبول می کنند و در روز بد­شانسي اين احتمال به 0.4 کاهش می يابد. فرض کنيد که براي قبول شدن بايد اکثريت ممتحنين او را قبول کنند. اگر دانشجو احساس کند که روز امتحان،  امکان بد­شانس بودن او دو برابر خوش شانس بودنش است، آيا بايد تقاضاي امتحاني با 3 ممتحن و يا تقاضاي با 5 ممتحن را داشته باشد؟
جواب:

A و B به ترتيب پيشامد خوش­شانس بودن و قبول شدن توسط يک ممتحن است و X تعداد ممتحنيني است که او را قبول می کنند.

حل مسائل متغیرهای تصادفی

اگر تقاضاي 3 ممتحن کند براي قبول شدن بايد حل مسائل متغیرهای تصادفی باشد.

حل مسائل متغیرهای تصادفی

اگر تقاضاي 5 ممتحن کند براي قبول شدن بايد حل مسائل متغیرهای تصادفی باشد.

حل مسائل متغیرهای تصادفی

بنابراين با توجه به اينکه براي 3=n احتمال قبول شدن بيشتر است تقاضاي 3 ممتحن می کنيم.

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir