آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغیرهای تصادفی .
.
 
سوال:
24. براي خرابي يک دستگاه دو عامل تعيين شده است. براي تشخيص عامل اول C1 ريال هزينه می شود و اگر عامل خرابي همان عامل اول باشد با هزينه R1 ريال رفع می گردد. به طور مشابه اين هزينه ها براي عامل دوم C2 و R2 ريال هستند. اگر p و 1-p نشان دهنده احتمالهاي خرابي توسط عاملهاي 1 و 2 باشند. با اعمال چه شرايطي روي p، Ri و Ci (i=1, 2 ) بايد ابتدا عامل اول و سپس عامل دوم را کنترل نمود (در مقابل کنترل عامل دوم و سپس عامل اول) تا اينکه ميزان هزينه برگشت دستگاه به حالت عادي کار کردن حداقل شود.

تذکر: اگر اولين کنترل منفي باشد، بايد دومين کنترل نيز انجام گيرد.

جواب:

X : هزينه تعمير

اگر ابتدا عامل اول را بررسي کنيم

حل مسائل متغیرهای تصادفی

اگر ابتدا عامل دوم را بررسي کنيم:

حل مسائل متغیرهای تصادفی

می خواهيم اولي کمتر از دومي باشد

حل مسائل متغیرهای تصادفی

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir