آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل احتمال شرطی و استقلال .
.
 
سوال:
70. در ظرفي 12 توپ داريم که 4 تاي آن سفيد است. سه بازيکن A و B و C به طور متوالي به صورت ابتدا A سپس B و آنگاه C و دوباره A و B و C ... از ظرف يک توپ انتخاب مي کنند. برنده کسي است که براي اولين بار توپ سفيد بيرون آورد. احتمال برد براي هر بازيکن را در حالتهاي زير به دست آوريد:
الف) هر توپ پس از انتخاب به ظرف برگردانده شود.
ب)  توپهاي انتخاب شده به ظرف برگردانده نشود.
جواب:
الف) برای اینکه A برنده شود باید زودتر ازبقیه توپ سفید را از ظرف خارج کند. بنابراین یا  در گام اول موفق می شود یا در مرحله اول هر سه شکست می خورند و در مرحله بعد A توپ سفید را از ظرف خارج می کند و به همین ترتیب مراحل بعدی انجام می شود.
Ai پیشامد اینکه A در محله i برنده شود.
احتمال شرطي و استقلال
برای اینکه B برنده شود باید زودتر از بقیه توپ سفید را از ظرف خارج کند. بنابراین یا  در گام اول A باید   شکست خورده و او موفق شود یا در مرحله اول هر سه شکستمی ­ خورند و در مرحله بعد A شکست خورده و او توپ سفید را از ظرف خارج می کند و به همین ترتیب مراحل بعدی انجام می شود.
احتمال شرطي و استقلال
برای اینکه C برنده شود باید زودتر از بقیه توپ سفید را از ظرف خارج کند. بنابراین یا  در گام اول A,B باید   شکست خورده و او موفق شود یا در مرحله اول هر سه شکست می خورند و در مرحله بعد A,B شکست خورده و او توپ سفید را از ظرف خارج می کند و به همین ترتیب مراحل بعدی انجام می شود.
احتمال شرطي و استقلال
ب) در این قسمت چون جایگذاری وجود ندارد بنابراین تعداد توپها پس از هر آزمایش کاهش می یابد.
احتمال شرطي و استقلال
احتمال شرطي و استقلال
احتمال شرطي و استقلال
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir