آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل احتمال شرطی و استقلال .
.
 
سوال:
66. A و B يک دوره بازي را انجام مي دهند. A در هر بازي به طور مستقل بااحتمال p و B با احتمال p – 1 برنده است. آنها بازي رازماني متوقف مي کنند که جمع تعداد بردهاي يکي از بازيکنها 2 مرتبه بيشتر از بازيکن ديگر باشد و برنده بازي کسي است که تعداد برد بيشتر داشته باشد.
الف) احتمال اينکه جمعاً 4 بازي انجام گيرد را به دست آوريد.
ب) احتمال اينکه A برنده مسابقه باشد را محاسبه کنيد.
جواب:
(الف) براي اينکه جمعاً 4 بازي انجام گيرد بايد يکي از بازيکنان 1 برد و 3 شکست و ديگري 3 برد و 1شکست داشته باشد و برنده نهايي مي تواند A يا B باشد.
فرض کنيد C و A به ترتيب پيشامد جمعاً 4 بازي انجام گيرد و A برنده نهايي بازي است، باشند.
احتمال شرطي و استقلال
(ب) برای اینکه A برنده نهایی بازی باشد باید دومین برد بیشتر نصیب او شود که این می تواند درحالتهای مختلف رخ دهد.
مرحله اول: A بازی اول و دوم را برنده شود.
احتمال شرطي و استقلال
و به همین ترتیب
احتمال شرطي و استقلال
احتمال شرطي و استقلال
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir