آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل احتمال شرطی و استقلال .
.
 
سوال:
61. شوراي يک شهر متشکل از 7 عضو است که يک گروه 3 عضوي دارد. نظريه هاي جديد در مورد يک قانون ابتدا در گروه مطرح شده و سپس اگر حداقل 2 نفر از 3 نفر موافقت نمايند آن رادر شورا مطرح مي کنند. روزي قانوني در شوراي شهر مطرح شد که براي تصويب نياز به حداقل 4 رأي مثبت داشت. حال اگر هر عضو شورا به طور مستقل با احتمال P به قانون رأي دهد. احتمال اين پيشامد که رأي يکي از اعضاي گروه سرنوشت ساز باشد، يعني، اگر رأي خود را عوض کند قانون تصويب نشود را به دست آوريد. اين احتمال براي حالتي که عضو سرنوشت ساز  از اعضاي گروه نباشد چيست؟
جواب:
با توجه به اینکه قانون در شورا مطرح شده است بنابراین باید حداقل 2  نفر از 3 نفر به آن رأی داده باشند و چون در اینجا باید رأی یکی از اعضای گروه سرنوشت ساز باشد بنابراین رأی نفر سوم برای ما حیاتی است در نتیجه از بین 4 نفر باقی مانده تنها یک نفر به قانون رأی داده است.
احتمال شرطي و استقلال
برای اینکه عضوسرنوشت ساز از اعضای گروه نباشد باید دو نفر از اعضای شورا ( غیر از سه نفر اعضای گروه) رأی دهند.
احتمال شرطي و استقلال
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir