آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل احتمال شرطی و استقلال .
.
 
سوال:
58. يک موجود زنده داراي يک زوج از هر کدام از 5 ژن است که آنها را با حروف الفباي انگليسي نشان مي دهيم. هر ژن به دو صورت ظاهر مي شود که آنها را با حروف بزرگ وکوچک نشان داده به طوري که حرف بزرگ نشان دهنده ژن غالب است. يعني اگر موجود داراي زوج Xx باشد آنگاه شکل ظاهري به صورت ژن X است. مثلاً اگر X براي چشم قهوه اي و x براي چشم آبي باشد؛ آنگاه، موجودي که XX يا xX را داشته باشد داراي چشم قهوه اي است و موجودي که xx را داشته باشد چشمان آبي دارد. ويژگي ظاهري يک موجود را «فنوتيپ» و ساختار ژنتيکي او را « ژنوتيپ» گويند. (بنابراين دو موجود يکي با ترکيب ژني aA ، bB ، cc ، dD و ee و ديگري با ترکيب AA ، BB ، cc ، DD و ee داراي ژنوتيپهاي متفاوت بوده ولي فنوتيپهاي يکسان دارند.) در جفتگيري دو موجود هر کدام به تصادف در واگذاري يکياز زوج ژنها مشارکت دارد. در 5 زوج ژنهاي يک موجود زنده فرض مي شود که هرکدام به طور مستقل و همچنين مستقل از ژن طرف مقابل واگذاري انجام گيرد. در يک جفتگيري بين دو موجود زنده که داراي ژنوتيپهاي aA ، bB ، cC ، dD ، eE و aa ، bB ، cc ، dD ، ee هستند. مطلوب است احتمال اينکه مولود آنها (1) به طور فنوتيپ (2) به طور ژنتيپ شبيه،
الف) موجود اول باشد. 
ب) موجود دوم باشد.
ج) هر دو موجود  باشد.
د) هيچ کدام از آنها نباشد.
جواب:
پيشامد اينکه شخص داراي ژن به خصوصي باشد را با همان حرف مربوط به ژن نمايش مي دهيم.
1- از نظر فنوتيپ:
(الف) اگربخواهد به صورت فنوتيپ شبيه موجود اول باشد بايد داراي ژن هاي A و B و C و D و E باشد. 
احتمال شرطي و استقلال
(ب) اگر بخواهد به صورت فنوتيپ شبيه موجود دوم باشد بايد داراي ژن هاي aa و B ، cc و D و ee باشد.
احتمال شرطي و استقلال
(ج) شبيه هر دو موجود باشد يعني اينکه بعضي از خصوصيات موجود اول و بعضي از خصوصيات موجود دوم را داشته باشد يعني يا شبيه موجود اول يا شبيه موجود دوم باشد. اگر شبيه موجود اول و دوم را به ترتيب با S   و T نشان دهيم آنگاه:
احتمال شرطي و استقلال
(د)   
                            احتمال شرطي و استقلال
2- از نظر ژنوتيپ:
(الف)
احتمال شرطي و استقلال
(ب)
احتمال شرطي و استقلال
(ج)                                                                                                    احتمال شرطي و استقلال
(د)                                          احتمال شرطي و استقلال
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir