آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل احتمال شرطی و استقلال .
.
 
سوال:
56. يک سيستم مهندسي که از n جزء تشکيل شده باشد را يک سيستم « k از n » گويند( احتمال شرطي و استقلال  ) هر گاه کارکردن سيستم مشروط به کار کردن حداقل k جزء باشد. فرض کنيد همه اجزاء به طور مستقل کار کنند.
الف) اگر i امين جزء با احتمال Pi (4 ،3 ،2 ،1 = i ) کار کند احتمال کار کردن يک سيستم «2 از 4» را به دست آوريد.
ب) بند (الف) را براي سيستم «3از 5 » تکرار کنيد.
ج) اگر احتمال شرطي و استقلال ( n ، ... ،2 ،1 = i )،احتمال کار کردن يک سيستم « k از n » را به دست آوريد.
جواب:
(الف) A و B و C به ترتيب پيشامد اينکه سيستم کار نکند، فقط يک جزء کار کند و هيچ جزئي کار نکند باشند.
براي اينکه يک سيستم 2 از 4 کار کند بايد حداقل 2 جزء از 4 جزء کار کند پس برای  اينکه سيستم کار نکند باید فقط يک جزء کار کند يا هيچ جزئي کار نکند. بنابراين
احتمال شرطي و استقلال
(ب) اين قسمت نيز مانند قسمت قبل بدست مي آيد.
(ج) براي اينکه يک سيستم k از n کار کند بايد حداقل k جزء آن کار کنند. اگر A و Ai به ترتيب پيشامد اينکه سيستم و i جزء سيستم کار کند باشند.
احتمال شرطي و استقلال
احتمال شرطي و استقلال
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir