آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل احتمال شرطی و استقلال .
.
 
سوال:
47. فرض کنيد مي خواهيم نتيجه حاصل از پرتاب يک سکه سالم را تعيين نماييم ولي سکه اي که در اختيار داريم سالم نيست. به طوري که احتمال شير آمدن آن يک مقدار مجهول P که لزوماً احتمال شرطي و استقلال نيست مي باشد. براي تامين هدف خود آزمايشي با مراحل زير را در نظر ميگيريم:
1- سکه را پرتاب مي کنيم.
2- سکه ر ا يکبار ديگر پرتاب مي کنيم.
3- اگر هر دو مرحله خط ظاهر شود به مرحله 1 باز مي گرديم.
4- نتيجه آزمايش رانتيجه آخرين پرتاب در نظر مي گيريم.
الف) نشان دهيد که نتيجه شير و خط آمدن برابر است.
ب) آيا ميتوانيم آزمايش ساده تر « پرتاب سکه تا آمدن دو نتيجه متفاوت متوالي» را به کار ببريم و نتيجه آخرين پرتاب را در نظر بگيريم؟
جواب:
می دانیم نتیجه پرتاب دو سکه به صورت TT ، TH ، HT یا HH می باشد. حال با در نظر گرفتن اینکه اگر هر دو مرحله خط ظاهر شود به مرحله 1 باز مي گرديم بنابراین برای اینکه نتیجه پرتاب شیر باشد باید یا در مرحله ی اول HH یا TH اتفاق بیفتد یا در مراحل بعد یکی از این دو پیشامد رخ دهد.
احتمال شرطي و استقلال
برای اینکه نتیجه پرتاب خط باشد باید یا در مرحله ی اول HT اتفاق بیفتد یا در مراحل بعد این پیشامد رخ دهد.
احتمال شرطي و استقلال
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir