آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل احتمال شرطی و استقلال .
.
 
سوال:
20. روش زير را براي برآورد تعداد افراد بالاي 50 سال در يک شهر با جمعيت 100000 نفر به کار برده اند. « همانگونه که در خيابان راه ميرويد درصد افرادي که از کنار شما عبور مي کنند و بالاي 50 سال هستند را يادداشت کنيد واين عمل را چند روز تکرار کنيد. آنگاه نسبت به دست آمده را در 100000 ضرب کنيد، تا برآورد حاصل گردد» نظر خود را درباره اين روش ارايه دهيد.
راهنمايي: فرض کنيد p نسبت افرادي باشد که بالاي 50 سال هستند و دراين شهر ساکنند. به علاوه فرض کنيد احتمال شرطي و استقلال   نسبت زماني باشد که يک فرد زير 50 سال از خيابان عبور مي کند و احتمال شرطي و استقلال   همين نسبت براي افراد بالاي 50 سال باشد. چه کميتي را اين روش برآورد مي کند؟ چه زماني اين کميت تقريباً برابر با p است؟
جواب:
فرض کنيد
  احتمال شرطي و استقلال  و احتمال شرطي و استقلال  به ترتيب نسبت زماني است که يک فرد زير و بالاي 50 سال از خيابان عبور مي کند. حال با توجه به اينکه کل افرادي که در خيابان از کنار من عبور مي کنند برابر با احتمال شرطي و استقلال   و تعداد افراد بالاي 50 سال برابر با احتمال شرطي و استقلال  مي باشد بنابراين نسبت به دست آمده برابر با احتمال شرطي و استقلال  مي باشد که اگر بخواهيم اين نسبت برابر با p شود بايد احتمال شرطي و استقلال  گردد که در نتيجه بايد احتمال شرطي و استقلال  باشد.
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir