آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل احتمال شرطی و استقلال .
.
 
سوال:
19. هر يک از دو توپ را سياه يا طلايي رنگ زده و در يک ظرف قرار مي دهيم فرض کنيد احتمال اينکه توپ سياه رنگ شود احتمال شرطي و استقلال   است و توپها مستقل از يکديگر رنگ شوند.
الف) اگر بدانيم که رنگ طلايي استفاده شده ( حداقل يک توپ طلايي رنگ زده شده است) احتمال شرطي اينکه هر دو توپ طلايي رنگ شده باشند را به دست آوريد.
ب) فرض کنيد که ظرف کج شده و يک توپ از آن خارج شود و رنگ آن طلايي باشد در اين حالت احتمال اينکه هر دو توپ طلايي باشند چقدر است؟ شرح دهيد.
جواب:
E : پيشامد اينکه هر دو توپ طلايي رنگ شده باشند و
F : پيشامد اينکه حداقل يک توپ طلايي رنگ شده باشد. درنتيجه
(الف)     
                                                                                                                  احتمال شرطي و استقلال
اگر G و H را به ترتيب پيشامد اينکه رنگ توپ اول و دوم طلايي باشد در نظر بگيريم و با توجه به اينکه توپها مستقل از يکديگر رنگ مي شوند و احتمال اينکه  توپ طلايي رنگ شود برابر احتمال شرطي و استقلال  است در نتيجه احتمال شرطي و استقلال است.
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir