آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل احتمال شرطی و استقلال .
.
 
سوال:
16. يک فارغ التحصيل جديد براي شرکت در سه امتحان در تابستان برنامه ريزي نموده است. او اولين امتحان را در تيرماه ميدهد اگر قبول شود آنگاه دومين امتحان را در مردادماه و در صورت قبولي آخرين امتحان را در شهريورماه مي دهد و اگر در يک امتحان رد شود ديگر اجازه شرکت در امتحان بعدي را ندارد. احتمال قبولي در امتحان اول 0.9 و احتمال قبولي در امتحان دوم به شرط قبولي در امتحان اول 0.8 و احتمال قبولي در امتحان سوم به شرط قبولي در دو امتحان قبلي 0.7 است.
الف) احتمال اينکه او در هرسه امتحان قبول شود چقدر است؟
ب) به شرط اينکه او هر سه امتحان را قبول نشود با چه احتمالي در امتحان دوم رد شده است؟
جواب:
اگر C ، B ، A به ترتيب پيشامد اينکه در امتحان اول، دوم و سوم قبول شود باشد آنگاه مي دانيم که احتمال شرطي و استقلال است.
(الف)    
                                  احتمال شرطي و استقلال
(ب) براي حل اين قسمت ابتدا بايد احتمال اينکه او در هر سه امتحان قبول نشود ( E ) را به دست آوريم براي اين امر يا بايد در امتحان اول قبول نشود يا در امتحان اول قبول و در امتحان دوم رد شود يا در دو امتحان اول قبول و در امتحان سوم رد شود  بنابراين
احتمال شرطي و استقلال
براي اينکه درامتحان دوم رد شده باشد بايد در امتحان اول قبول شود و بنابراين
احتمال شرطي و استقلال
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir