آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل احتمال شرطی و استقلال .
.
 
سوال:
15. در مورد حقوق ساليانه 500 زوج متأهل از آنها سؤال کرده ايم. نتيجه اطلاعات به دست آمده در جدول زير خلاصه شده است. يعني مثلاً در 36 زوج، زن بيشتر از 25000 دلار و شوهرش کمتر از آن درآمد دارد. مطلوب است:


شوهر زن
بيشتر از 25000 دلار کمتر از 25000 دلار
198 212 کمتر از 25000 دلار
54 36 بيشتر از 25000 دلار


الف) احتمال اينکه يک شوهرکمتر از 25000 دلار درآمد داشته باشد.
ب) احتمال شرطي اينکه زن بيش از 25000 دلار درآمد داشته باشد به شرط اينکه شوهر او نيز بيش از اين مبلغ درآمد داشته باشد.
ج) احتمال شرطي اينکه زن بيش از 25000 دلار درآمد داشته باشد به شرط اينکه شوهر او کمتر از اين مبلغ درآمد داشته باشد.
جواب:
اگر از M و F به ترتيب براي نشان دادن پيشامد اينکه درآمد مرد و زن کمتر از 25000 دلار است استفاده کنيم.
(الف)                      
                          احتمال شرطي و استقلال
(ب)             
                                                               احتمال شرطي و استقلال
(ج)          
                                                                     احتمال شرطي و استقلال
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir