آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغیرهای تصادفی پیوسته .
.
 
سوال:
3. تابع زير را در نظر بگيريد:

متغیرهای تصادفی پیوسته

آيا f می تواند يک تابع چگالي باشد؟ در اين صورت، C را تعيين کنيد. مسأله را براي حالتي که f(x) به صورت زير است، تکرار کنيد.

متغیرهای تصادفی پیوسته

جواب:

برای اینکه تابع چگالی باشد باید مقدار آن در بازه متغیرهای تصادفی پیوسته مثبت باشد

متغیرهای تصادفی پیوسته

 با توجه به اینکه يکی از ریشه ها متغیرهای تصادفی پیوسته می باشد و در بازه   متغیرهای تصادفی پیوستهمقدار متغیرهای تصادفی پیوسته منفی است بنابراین تابع چگالی نیست

متغیرهای تصادفی پیوسته

 که در بازه متغیرهای تصادفی پیوسته منفی می باشد بنابراین تابع فوق نیز تابع چگالی نیست.

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir