آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغیرهای تصادفی پیوسته .
.
 
سوال:

24. دو نوع سکه در کارخانه اي توليد می شود. يکي سالم و ديگري اريب که 55 درصد از مواقع شير می آيد. يکي از اين سکه ها در اختيار ما است اما نمی دانيم که سکه سالم يا اريب است. براي تحقيق اينکه کدام يک از اين سکه ها را در اختيار داريم. آزمون آماري زير را انجام می دهيم: سکه را 1000 مرتبه پرتاب کرده اگر حداقل 525 مرتبه شير مشاهده شود، آنگاه نتيجه می گيريم  که سکه اريب است ولي اگر کمتر از 525 مرتبه شير مشاهده شود، آنگاه نتيجه می گيريم  که سکه سالم است. اگر سکه واقعاً سالم باشد، احتمال اينکه به نتيجه غلط برسيم چقدر است؟ اگر سکه اريب باشد پاسخ چيست؟

جواب:

Xرا برابر با تعداد دفعاتی که شیر ظاهر می شود در نظر می گیریم.اگر سکه سالم باشد آنگاه متغیرهای تصادفی پیوسته است و برای نتیجه غلط باید نتیجه بگیریم اریب است.

متغیرهای تصادفی پیوسته

 اگر سکه اریب باشد متغیرهای تصادفی پیوسته برای نتیجه غلط باید نتیجه بگیریم سالم است.

متغیرهای تصادفی پیوسته

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir