آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم .
.
 
سوال:

30. عدد X را به تصادف از مجموعه اعداد {5 ،4 ،3 ،2 ،1} انتخاب می کنيم. حال اگر عددي را به تصادف از زير مجموعه {X ،... ،2 ،1} انتخاب و آن­را Y بناميم.

الف) تابع احتمال توأم X و Y را پيدا کنيد.

ب) تابع احتمال شرطي X به شرط Y=i را براي 5 ،4 ،3 ،2 ،1 = i به دست آوريد.

ج) آيا X و Y مستقل از هم هستند؟ چرا؟

جواب:

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

Y

X

1

2

3

4

5

1

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

0

0

0

0

2

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

0

0

0

3

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

0

0

4

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

0

5

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

ب)

 

X

1

2

3

4

5

P(X|Y=1)

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم                   

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

خیر مستقل نیستند.

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir