آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم .
.
 
سوال:

21. متغيرهاي تصادفي X و Y داراي تابع چگالي احتمال توأم زير هستند:

متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

الف) آيا X و Y مستقل از هم هستند؟              ب) E[X] را پيدا کنيد.

ج) E[Y] را پيدا کنيد.                                      د) Var(X) را پيدا کنيد.

ه) Var(Y) را پيدا کنيد.

جواب:

(الف) با توجه به اینکه متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم و می توان آنرا به صورت حاصلضرب دو تابع چگالی متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم و متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم نوشت بنابراین X و Y مستقل هستند.

(ب)                                                                                                                                   متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

(ج)                                                                                                                                               متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

(د)                                                                                                         متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

(ه)                                                                                                               متغيرهاي تصادفي با توزيع توأم

منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir