آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل اصول احتمال .
.
 
سوال:
42. دو بازيکن در يک بازي به صورت زير شرکت مي کنند. بازيکن A يکي از سه گردونه زير را انتخاب و سپس بازيکن B يکي از دو گردونه باقي مانده را انتخاب مي نمايد. هر دو بازيکن گردونه ها را به چرخش در آورده و گردونهاي که با عدد بزرگتر متوقف مي شود برنده اعلام مي گردد. فرض کنيد هر گردونه با شانس برابر در يکي از نواحي متوقف شود. در اين صورت آيا شما ترجيح مي دهيد بازيکن A باشيد يا بازيکن B ؟ پاسخ خود را شرح دهيد !
اصول احتمال
جواب:
اگر A   گوی a   و B   گوی b را انتخاب کند آنگاه احتمال پیروزی A به صورت زیر حاصل می شود.
اصول احتمال

اگر A   گوی a   و B   گوی c را انتخاب کند آنگاه احتمال پیروزی A به صورت زیر حاصل می شود.
اصول احتمال

اگر A   گوی b   و B   گوی c را انتخاب کند آنگاه احتمال پیروزی A به صورت زیر حاصل می شود.
اصول احتمال

بقیه حالات با تغیر نام  A و B   به دست می آید. حال اگربازیکن اول گوی a را انتخاب کند بازیکن دوم با انتخاب c شانس بیشتری برای پیروزی دارد. حال اگربازیکن اول گوی b را انتخاب کند بازیکن دوم با انتخاب a شانس بِیشتری برای پیروزی دارد. حال اگربازیکن اول گوی c را انتخاب کند بازیکن دوم با انتخاب b شانس بیشتری برای پیروزی دارد.
لذا بازيکن B را ترجيح می دهیم.
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir