آموزش آمار آموزش احتمال حل مسائل اصول احتمال .
.
 
سوال:
4. سيستمي از 5 جزء تشکيل شده است که اجزاء آن فعال يا خراب هستند. آزمايشي را در نظر بگيريد که وضعيت هر جزء را مشاهده و نتيجه آزمايش را به صورت بردار اصول احتمال نشان مي دهد که xi برابر با 1 است اگر جزء i ام فعال و برابر صفر است اگر جزء i ام خراب باشد.
الف) چه تعداد نتيجه در فضاي نمونه اين آزمايش وجود دارد؟
ب) فرض کنيد که سيستم زماني کار مي کند که يا اجزاء 1و 2 هر دو فعال، يا اجزاء 3 و 4 هر دو فعال و يا اجزاء 1، 3 و 5 همگي فعال باشند. اگر W نشان دهنده پيشامد کارکردن سيستم باشد. اعضاء پيشامد W را مشخص نماييد.
ج) فرض کنيد A پيشامد خراب بودن اجزاء 4 و 5 باشد، چه تعداد عضو در پيشامد A وجود دارد؟
د) همه اعضاي پيشامد AW را بنويسيد.
جواب:
(الف)  32=2*2*2*2*2=25
(ب) w = پيشامد کارکردن سيستم

اصول احتمال

اصول احتمال
(ج) A = پيشامد خراب بودن اجزاء 4 و 5 ؛ با توجه به اينکه اجزاء 1 و 2 و 3 هر کدام دو حالت دارند و اجزاء 4 و 5 تنها حالت خرابي را دارا مي باشند بنابراين 8=1*1*2*2*2
(د)                {(0، 0، 0 ، 1، 1) و ( 0، 0، 1، 1، 1)}= AW
منابع:
مبانی احتمال
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir