آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری روشهای آمار ناپارامتری .
.
 

آماره های ترتیبی

اگر متغیر تصادفی X دارای توزیع F(X) با تابع جگالی f(X) باشد، متغیرهای تصادفی روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  را یک نمونه تصادفی از توزیع F(X) می گوییم.
اگر برای این متغیرهای تصادفی به ترتیب اعداد روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  را مشاهده کنیم، روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  را یافته ها یا مقادیر مشاهده شده این نمونه تصادفی می گوییم.
هر تابعی از یک نمونه تصادفی را که در آن پارامتر مجهول نباشد در اصطلاح یک آماره می گوییم.
واضح است که در نمونه تصادفی روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  بدون داشتن یافته ها یا مقادیر مشاهده شده آن نمی دانیم کدامیک از Xi ها بزرگتر یا کوچکتر است. حال اگر متغیر تصادفی روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  را به صورت غیر نزولی به صورت متغیرهای تصادفی روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  فرض کنیم آماره های ترتیبی روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  به دست می آید که Yr را r امین آماره ی ترتیبی می گوییم.

آماره های رتبه ای

همه ما با مفهوم رتبه آشنایی داریم. مثلا هر گاه نمره احمد، علی، حسن و حسین در یک درس به ترتیب 15، 12، 18 و 14 باشد، می گوییم در این درس حسن رتبه یک، احمد رتبه دو، حسین رتبه سه و علی رتبه 4 است.
بنابراین برای به دست آوردن رتبه ابتدا باید آنها را مرتب کنیم.
برای تعریف رتبه ابتدا آماره های ترتیبی به دست می آید و سپس به هر مقدار نمونه شماره ی آماره ی ترتیبی آن را نسبت می دهیم و ان را رتبه می گوییم.
بنابراین اگر روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  یک نمونه تصادفی از توزیع F(X) با آماره های ترتیبی روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  باشد،رتبه Xi در این نمونه تصادفی می شود Ri هر گاه داشته باشیم.
روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟

رتبه یک متغیر تصادفی است

رتبه Ri یک متغیر تصادفی است زیرا با تغیر یافته ها ( مقادیر مشاهده شده) Ri هم تغییر می کند.
نکته:
در کار با آماره های ترتیبی ما با مقادیر یافته ها یا مقادیر مشاهده شده روبرو هستیم ولی در برخورد با اماره های رتبه ای دیگر مقدار مشاهده شده مد نظر نیست بلکه جایگاه آن مورد توجه قرار می گیرد

رتبه گذاری مشاهدات گره دار یا همرتبه

اگر روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  مشاهدات (یافته های ) نمونه تصادفی باشد عملا امکان دارد که بعضی از xi ها با هم مساوی شوند مثلا داشته باشیم
روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟
در این صورت روشهای آمار ناپارامتری   : آماره های ترتیبی چیست؟ آماره های رتبه ای چیست؟  را گره دار یا همرتبه می گوییم.
برای رتبه گذاری داده های گره دار یا همرتبه راه های مختلفی وجود دارد و یکی از این را ه ها استفاده از میانگین رتبه ها است.
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir