آموزش آمار آموزش نرم افزار های آماری و اقتصادی آموزش نرم افزار مینی تب minitab آزمودن فرضیه ها در نرم افزار مینی تب minitab .
.
 

قبل از مطالعه این قسمت مطالعه مطالب زیر مفید است.

  • آزمون فرضیه برای اختلاف بین میانگین دو جامعه
  • آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
  • آزمون برابری واریانس (همسانی واریانس) دو جامعه

  • برای آشنایی بهتر با روند انجام آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل در نرم افزار minitab داده های زیر را در نظر می گیریم.
    برای مقایسه دو نوع علوفه، یکی یونجه ی خشک و دیگری یونجه تازه، یک آزمون غذایی بر روی 25 گاو شیر ده از یک نژاد اجرا می شود. فرایند مکانیکی تهیه یونجه خشک، محصولی فرعی به صورت مایعی غنی از پروتئین تولید می کند که می توان آن را برای تکمیل غذای حیوانات دیگر به کار برد و لذا صرفه اقتصادی دارد.
    به 12 گاو نمونه که به طور تصادفی برگزیده شده اند یونجه خشک و به 13 گاو باقیمانده یونجه تازه داده می شود و متوسط تولید شیر روزانه ی هر گاو در طی سه هفته بر حسب پوند به صورت زیر است.
      آموزش نرم افزار مینی تب minitab : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار minitab

    آیا میزان تولید شیر با یونجه تازه و یونجه خشک با هم برابر است.
    در این قسمت تنها قصد داریم با روند اجرای آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل در نرم افزار minitab آشنا شویم و تجزیه و تحلیل و مطالب تحلیلی در مورد داده های واقعی را در مطالب بعدی توضیح می دهیم.
    ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار minitab کنیم برای این امر دو روش وجود دارد می توانیم مشاهدات مربوط به هر جامعه را در یک ستون وارد کنیم و نام دو متغیر را برای آنها در نظر بگیریم که ما برای نام گذاری از new و old استفاده کرده ایم همچنین می توانیم تمام داده ها را در یک ستون وارد کنیم milk و یک ستون فاکتور یا گروه برای مشخص کردن جامعه ای که داده ها به آن تعلق دارد تعریف کنیم و از کدهای دلخواه برای توصیف جامعه مورد نظر استفاده کنیم که ما از 1 برای new و از 2 برای old استفاده کرده ایم.
      آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: آزمون فرضیه دو میانگین مستقل در نرم افزار minitab

    برای انجام آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل نیاز است آزمون برابری واریانس دو جامعه را انجام دهیم و با توجه به نتیجه به دست آمده آماره صحیح را انتخاب و بر اساس آن نتیجه گیری نماییم.
    روش آزمون برابری واریانس را برای داده های فوق در قسمت آزمون برابری واریانس (همسانی واریانس) دو جامعه انجام داده ایم و با توجه به نتایج به دست آمده فرض صفر ( برابری واریانس ها) را نمی توانیم رد کنیم و واریانس ها برابر است.
    در اینجا با توجه به برابری واریانس ها باید از فرض برابری واریانس ها استفاده کنیم.

    برای به دست آوردن آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.
    stat > basic statistics  > 2-sample  t  

      آموزش نرم افزار مینی تب minitab : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار minitab

    در کادر گفتگوی 2-sample t (test and confidence interval) شکل زیر
    اگر گزینه samples in one column را انتخاب کنیم در قسمت samples نام متغیر milk و در قسمت subscripts متغیر group را وارد و با توجه به اینکه واریانس ها برابر است( آزمون برابری واریانس (همسانی واریانس) دو جامعه ) گزینه assume equal variances را انتخاب می کنیم برروی ok کلیک می کنیم.

      آموزش نرم افزار مینی تب minitab : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار minitab

    اگر گزینه samples in different columns را انتخاب کنیم در قسمت first متغیر new و در قسمت second متغیر old را وارد و با توجه به اینکه واریانس ها برابر است( آزمون برابری واریانس (همسانی واریانس) دو جامعه ) گزینه assume equal variances را انتخاب می کنیم برروی ok کلیک می کنیم.

      آموزش نرم افزار مینی تب minitab : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار minitab

    اگر ترتیب وارد کردن متغیرها را عوض کنیم جه اتفاقی می افتد (حتما امتحان کنید) آیا نتایج نهایی تغیر می کند؟
    با کلیک بر دکمه ok خروجی زیر به دست می آید.
      آموزش نرم افزار مینی تب minitab : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار minitab

    همانگونه که از جدول فوق مشخص است مقدار متوسط شیر در گروه یونجه تازه 45.15 و یونجه خشک 42.25 است ولی آیا این اختلاف از نظر آماری معنی دار است؟

    با توجه به اینکه مقدار آماره 0.87 و احتمال معنی داری 0.395 است بنابراین فرض صفر ( برابری میانگین دو جامعه) را نمی توان رد کرد و بنابراین با توجه به نتایج به دست آمده میزان شیردهی در هر دو گروه با هم برابر است.

    از آنجایی که فاصله اطمینان به دست آمده شامل صفر است (-4.020, 9.828) نمی توانیم فرضیه صفر را که اختلاف میانگین ها صفر است رد کنیم. ( ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان )
    برای تغیر سطح فاصله اطمینان و نوع آزمون می توانیم در کادر گفتگوی 2-sample t (test and confidence interval) بر گزینه options کلیک کنیم و سطح اطمینان و آزمون مورد نظر را تعریف کنیم.
      آموزش نرم افزار مینی تب minitab : آزمون فرضیه ها: آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل  در نرم افزار minitab

    آیا نتایجی که در بالا گرفتیم درست و قابل اعتماد است یا نیاز داریم که بعضی از ویژگی ها و فرضیات را در مورد داده ها بررسی کنیم تا بتوانیم به نتایج فوق اعتماد کنیم؟

    مانند آزمون t یک نمونه ای در آزمون فرضیه بین میانگین دو جامعه مستقل نیز لازم است نمونه های تصادفی از جوامع نرمال باشد یا حجم هر دو نمونه به قدر کافی بزرگ باشد که بتوانیم به قضیه حد مرکزی تکیه کنیم و توزیع اختلاف های میانگین ها را نرمال در نظر بگیریم. بنابراین برای اینکه بتوانیم از آزمون فوق استفاده کنیم لازم است آزمون نرمال بودن را انجام دهیم. اگر فرض نرمال بودن مشکوک به نظر برسد و حجم نمونه ها کوچک باشد بایستی تبدیل کردن مقادیر داده ها را در نظر بگیریم تا توزیع را بیشتر نرمال کند .
    اگر این عمل موفق نبود می توانیم از آزمون آماری دیگری استفاده کنیم که به فرض نرمال بودن جامعه نیازی ندارد.

    مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir