آموزش آمار آموزش نرم افزار های آماری و اقتصادی آموزش نرم افزار مینی تب minitab آزمودن فرضیه ها در نرم افزار مینی تب minitab .
.
 

قبل از مطالعه این قسمت مطالعه مطالب زیر مفید است.

  • آزمون فرضیه یک میانگین
  • چه زمانی باید از آزمون فرضیه یک میانگین استفاده کرد؟

  • برای آشنایی بهتر با روند انجام آزمون فرضیه یک میانگین در نرم افزار minitab داده های زیر را در نظر می گیریم.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار minitab
    فرض بر این است که میانگین جامعه برابر 322 است. آیا این فرضیه درست است؟
    در این قسمت تنها قصد داریم با روند اجرای آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t یک نمونه ای در نرم افزار minitab آشنا شویم و تجزیه و تحلیل و مطالب تحلیلی در مورد داده های واقعی را در مطالب بعدی توضیح می دهیم.

    روش به دست آوردن آزمون t یک نمونه ای


    روش 1-sample t این فرضیه صفر را آزمون می کند که آیا یک نمونه متعلق به جامعه ای با میانگین مشخص است یا خیر.
    به عنوان مثال می خواهیم آزمون کنیم که آیا میانگین متغیر brake برابر با 322 است یا خیر.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار minitab

    ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار minitab کنیم داده ها را به صورت زیر وارد نرم افزار می کنیم.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار minitab

    برای به دست آوردن آزمون t یک نمونه ای ابتدا از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.
    stat > basic statistics > 1-sample t  

    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار minitab

    در کادر گفتگوی 1-sample t شکل زیر از لیست متغیر ها، متغیر مورد نظر ( در اینجا brake) را انتخاب کرده و به لیست samples in columns منتقل می کنیم. [ می توانیم بیشتر از یک متغیر را به لیست مورد نظر منتقل کنیم و تمام آنها را با مقدار مشخص شده آزمون کنیم]
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار minitab
    در کادر test mean مقدار مورد آزمون (در اینجا 322) را وارد می کنیم و برروی ok کلیک می کنیم.
    برای هر یک از متغیرهای انتخاب شده، minitab آماره آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار minitab  و سطح معنی دار مشاهده شده آن را محاسبه می کند.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار minitab
    همان گونه که از جدول فوق مشخص است مقدار اماره برابر t=5.32 است.
    با توجه به مقدار معنی دار مشاهده شده0.000 که از سطح معنی دار مورد آزمون ( در اینجا آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار minitab  = 0.05) کمتر است فرض صفر رد می شود یعنی نمونه از جامعه ای با میانگین 322 به دست نیامده است.
    مقدار میانگین 322.014 است و فاصله اطمینان هم شامل 322 نیست و بزرگتر است بنابراین میانگین واقعی از مقدار 322 بیشتر است. ( ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان ).
    خروجی نرم افزار minitab یک فاصله اطمینان برای میانگین محاسبه می کند ( جدول فوق) برای تعین و تغیر سطح اطمینان محاسبه شده در کادر گفتگوی 1-sample t بر روی دکمه options کلیک می کنیم. کادر گفتگوی 1-sample t-options شکل زیر باز می شود.
    آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t  یک نمونه ای در نرم افزار minitab
    در قسمت confidence level می توانیم سطح اطمینان را بین 1 تا 99 مشخص کنیم.

    آیا نتایجی که در بالا گرفتیم درست و قابل اعتماد است یا نیاز داریم که بعضی از ویژگی ها و فرضیات را در مورد داده ها بررسی کنیم تا بتوانیم به نتایج فوق اعتماد کنیم؟

    در آزمون t یک نمونه ای لازم است مشاهدات (داده ها) نمونه ای تصادفی از یک جامعه نرمال باشد یا حجم نمونه به قدر کافی بزرگ باشد که بتوانیم به قضیه حد مرکزی تکیه کنیم و توزیع میانگین های نمونه ای را نرمال در نظر بگیریم. بنابراین برای اینکه بتوانیم از آزمون فوق استفاده کنیم لازم است آزمون نرمال بودن مشاهدات را انجام دهیم. اگر فرض نرمال بودن مشکوک به نظر برسد و حجم نمونه کوچک باشد بایستی تبدیل کردن مقادیر داده ها را در نظر بگیریم تا توزیع را بیشتر نرمال کند .
    اگر این عمل موفق نبود می توانیم از آزمون آماری دیگری استفاده کنیم که به فرض نرمال بودن جامعه نیازی ندارد.


    تمرین: آیا میانگین متغیر brakes ( فایل داده ها را از اینجا دریافت کنید) برابر 322 است؟
    حتما تمرین فوق را انجام داده و نتیجه گیری خود را یاداشت کنید. آیا میانگین برابر 322 است. از آن کمتر است یا بیشتر؟

    مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir