آموزش آمار آموزش نرم افزار های آماری و اقتصادی آموزش نرم افزار مینی تب minitab آزمودن فرضیه ها در نرم افزار مینی تب minitab .
.
 

آزمون من ویتنی (Mann-Whitney test) پرکاربرد ترین جایگزین آزمون t با نمونه های مستقل است.
اگر بخواهیم از این آزمون جهت انجام فرضیه صفر برابری میانگین های دو جامعه مستقل استفاده کنیم باید
- سطح توزیع در هر دو گروه یکی باشد. یعنی باید واریانس های جامعه برای دو گروه یکسان باشد.
شکل (نوع) توزیع اهمیتی ندارد ولی باید در هر دو گروه یکسان باشد.
* اگر تنها بخواهیم آزمون کنیم که آیا یک جامعه نسبت به جامعه دیگر دارای مقادیر بزرگتری است در مورد شکل توزیع نیز نباید نگران باشیم.

برای آشنایی بهتر با روند انجام آزمون من ویتنی برای مقایسه دو جامعه مستقل در نرم افزار minitab داده های زیر را در نظر می گیریم.
برای مقایسه دو نوع علوفه، یکی یونجه ی خشک و دیگری یونجه تازه، یک آزمون غذایی بر روی 25 گاو شیر ده از یک نژاد اجرا می شود. فرایند مکانیکی تهیه یونجه خشک، محصولی فرعی به صورت مایعی غنی از پروتئین تولید می کند که می توان آن را برای تکمیل غذای حیوانات دیگر به کار برد و لذا صرفه اقتصادی دارد.
به 12 گاو نمونه که به طور تصادفی برگزیده شده اند یونجه خشک و به 13 گاو باقیمانده یونجه تازه داده می شود و متوسط تولید شیر روزانه ی هر گاو در طی سه هفته بر حسب پوند به صورت زیر است.

  آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: آزمون من ویتنی آزمون ناپارامتری برای مقایسه دو جامعه مستقل در minitab

آیا میزان تولید شیر با یونجه تازه و یونجه خشک با هم برابر است.

ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار minitab کنیم برای این امر مشاهدات مربوط به هر جامعه را در یک ستون وارد کنیم و نام دو متغیر را برای آنها در نظر بگیریم که ما برای نام گذاری از new و old استفاده کرده ایم.
  آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: آزمون من ویتنی آزمون ناپارامتری برای مقایسه دو جامعه مستقل در minitab

برای به دست آوردن آزمون من ویتنی برای مقایسه دو جامعه مستقل از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.
stat > Non parametrics  > Mann Whitney  

  آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: آزمون من ویتنی آزمون ناپارامتری برای مقایسه دو جامعه مستقل در minitab

در کادر گفتگوی Mann Whitney در قسمت first sample نام یکی از متغیرها مثلا old و در قسمت second sample نام متغیر دیگر new را وارد می کنیم در قسمت confidence level یک سطح اطمینان دلخواه برای ساختن فاصله اطمینان و در قسمت alternative نوع فرض مقابل که به صورت پیش فرض برابر نیستند انتخاب شده است. در پایان بر گزینه ok کلیک می کنیم.
  آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: آزمون من ویتنی آزمون ناپارامتری برای مقایسه دو جامعه مستقل در minitab

نتایج زیر به دست می آید.
  آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: آزمون من ویتنی آزمون ناپارامتری برای مقایسه دو جامعه مستقل در minitab

با توجه به احتمال معنی داری 0.3551 نمی توانیم فرض صفر را رد کنیم بنابراین میزان تولید شیر با یونجه تازه و یونجه خشک با هم برابر است.

مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir