آموزش آمار آموزش نرم افزار های آماری و اقتصادی آموزش نرم افزار مینی تب minitab آزمودن فرضیه ها در نرم افزار مینی تب minitab .
.
 

تحلیل واریانس (آنالیز واریانس) روشی آماری است که برای آزمون فرضیه و مقایسه دو یا چند میانگین جامعه استفاده می کنیم.
برای استفاده از تحلیل واریانس، گروه های مورد بررسی باید نمونه های تصادفی از جامعه های نرمال با واریانس های برابر باشند.

برای آشنایی بهتر با روند تحلیل واریانس یک طرفه در نرم افزار minitab مثال زیر را در نظر می گیریم.
مهندسی کشاورز علاقه مند به ماکسیمم سازی میزان باروری نوعی بذر گندم است. او گمان می کند که کود نیترات آمونیوم در میزان باروری موثر است و بنابراین او پنج سطح 0، 4، 6، 8 و 10 درصد از کود نیترات آمونیوم را به کار می برد و تصمیم می گیرد در هر سطح 5 تکرار داشته باشد. داده های زیر ( میزان محصول بر حسب تن) به دست می آید.

 آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: تحلیل واریانس یک طرفه آنالیز واریانس برابری میانگین چند جامعه مستقل در minitab

ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار minitab کنیم برای این منظور دو متغیر در نظر می گیریم، متغیری که می خواهیم میانگین های آنرا مقایسه کنیم ( همه مشاهدات) که آنرا x می نامیم و متغیری که مقادیر آن گروه ها ( سطوح آزمایش) را مشخص می کند که آنرا factor می نامیم. بنابراین داده ها را به صورت زیر وارد نرم افزار minitab می کنیم.
 آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: تحلیل واریانس یک طرفه آنالیز واریانس برابری میانگین چند جامعه مستقل در minitab

برای به دست آوردن تحلیل واریانس یک طرفه از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.
stat > anova > one way   

 آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: تحلیل واریانس یک طرفه آنالیز واریانس برابری میانگین چند جامعه مستقل در minitab

در کادر گفتگوی one-way analysis of variance متغیر x را در قسمت response و متغیر factor را در قسمت factor وارد می کنیم. و گزینه ok را انتخاب می کنیم
 آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: تحلیل واریانس یک طرفه آنالیز واریانس برابری میانگین چند جامعه مستقل در minitab

نتایج زیر به دست می آید.
 آموزش نرم افزار مینی تب: آزمودن فرضیه ها: تحلیل واریانس یک طرفه آنالیز واریانس برابری میانگین چند جامعه مستقل در minitab

در جدول آنالیز واریانس آزمون صفر تمام میانگین گروه ها با هم برابر اند در مقابل حداقل یکی از میانگین گروه ها با سایرین متفاوت است آزمون می شود و با توجه به مقدار آماره F (14.76) و احتمال معنی داری 0.000 نتیجه می گیریم که فرض صفر باید رد شود و بنابراین میانگین گروه ها با همدیگر برابر نیستند.
نکته: فرضیه مخالف نمی گوید کدام گروه با بقیه فرق می کند بلکه صرفا می گوید که میانگین های گروه ها در جامعه یکسان نمی باشد و حداقل یکی از گرو ه ها با بقیه فرق می کند.
نمودار فاصله اطمینان میانگین گروه ها نشان می دهد که میانگین میزان محصول گروه 4 از بقیه سطوح بیشتر است و سطوح اول و پنجم تقریبا میانگین برابری دارند. ولی اینکه آیا تفاوت معنی داری بین گروه ها وجود دارد یا نه را نمی توان از روی این نمودار بررسی کرد و نیاز به انجام مقایسه های چند گانه است.
برای انجام آزمون برابری واریانس گروه ها به قسمت آزمون برابری واریانس سطوح تیمارها مراجعه کنید.

مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir