آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار آزمون فرض های آماری .
.
 
در مواردی علاقه مندیم یا نیاز داریم که بدانیم آیا واریانس دو جامعه برابر است.[ مثلا در مورد آزمون فرضیه برای اختلاف بین میانگین دو جامعه و برآورد فاصله اطمینان برای اختلاف بین میانگین دو جامعه ]
برای این کار همواره نسبت بین دو واریانس مورد استفاده قرار می گیرد.
با توجه به آنچه در قسمت توزیع F بیان شد اگر دو جامعه نرمال و دارای واریانس مساوی باشند آن گاه نسبت
 آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
دارای توزیع F است.
برای آزمون نسبت دو واریانس می توان بر حسب مورد از آزمون یک دامنه ( یک طرفه) یا دو دامنه ( دو طرفه) استفاده کرد.
آزمون دو دامنه:
 آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
در این حالت ناحیه رد به صورت
 آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
آزمون یک دامنه:
 آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
در این حالت ناحیه رد به صورت
 آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
و
 آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
در این حالت ناحیه رد به صورت
 آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
مثال:
دو نوع باطری رادیو مورد آزمایش قرار گرفته اند تا متوسط عمر آنها تعیین گردد. به طور تصادفی 25 باطری نوع «الف» و 21 باطری نوع «ب» انتخاب شده و مورد آزمایش قرار گرفته اند و نتایج زیر به دست آمده است آیا اختلافی بین پراکندگی عمر دو نوع باطری وجود دارد.(آزمون فرضیه برای اختلاف بین میانگین دو جامعه = 0.1 )
 آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
با توجه به آنچه گفته شد می دانیم ناحیه رد به صورت
 آزمون فرضیه برای مساوی بودن واریانس دو جامعه نرمال
است و با توجه به اینکه 0.69 در ناحیه رد قرار نگرفته است بنابراین فرض صفر را نمی توان رد کرد و بنابراین پراکندگی دو جامعه برابر است.

بازگشت به صفحه آزمون فرض های آماری
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir