آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار آزمون فرض های آماری .
.
 
با توجه به آنچه در قسمت آزمون فرضیه برای نسبت ها بیان شد می دانیم اگر حجم نمونه به اندازه کافی بزرگ باشد آزمون برای اختلاف بین دو نسبت   دارای توزیع نرمال است.
در این قسمت قصد داریم نسبت خاصی را در دو جامعه با یکدیگر مقایسه کنیم. آماره ای که برای این منظور می توان در نظر گرفت آزمون برای اختلاف بین دو نسبت   است که اگر حجم نمونه ها به اندازه کافی بزرگ باشد دارای توزیع نرمال است.
بنابراین
آزمون برای اختلاف بین دو نسبت
دارای توزیع نرمال استاندارد است.
با توجه به اینکه P1 و P2 معلوم نیست ( پارامترهای جامعه) لازم است مقدار آنها را برآورد کنیم. با توجه به فرض صفر می توان تصور کرد که P1 و P2 دارای کمیتی مساوی و برابر P هستند یعنی
آزمون برای اختلاف بین دو نسبت
در نتیجه می توانیم فرض کنیم که دو نمونه متعلق به یک جامعه هستند و با شمارش تعداد موفقیت ها در دو نمونه و تقسیم بر تعداد مشاهدات دو نمونه برآوردی از P به دست آورد.
آزمون برای اختلاف بین دو نسبت
بنابراین برای آزمون اختلاف بین دو نسبت از اماره ی
آزمون برای اختلاف بین دو نسبت
که دارای توزیع نرمال استاندارد است استفاده می کنیم.
مثال:
آیا نسبت دانشجویانی که در دو دانشگاه تهران و شهید بهشتی قدی بیشتر از 175 سانتیمتر دارند برابر است. برای پاسخ به این سوال نمونه ای به حجم 70 از دانشجویان دانشگاه تهران و نمونه ای به حجم 70 از دانشجویان دانشگاه شهید بهشتی انتخاب و مشاهده می کنیم که 12 نفر در دانشگاه تهران و 14 نفر در دانشگاه شهید بهشتی قدی بیشتر از 175 سانتیمتر دارند. آزمون فوق را در سطح آزمون فرضیه برای اختلاف بین دو نسبت = 0.05 انجام دهید.
آزمون برای اختلاف بین دو نسبت
با توجه به آنچه در قسمت آزمون فرض ها بیان شد می دانیم
آزمون فرض های آماری آزمون برای اختلاف بین دو نسبت
با توجه به اینکه -0.45 در ناحیه رد قرار نگرفته است بنابراین نمی توان فرض صفر را رد کرد در نتیجه نسبت دانشجویانی که در هر دو دانشگاه قدی بیشتر از 175 سانتیمتر دارند با هم برابر است.

بازگشت به صفحه آزمون فرض های آماری
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir