آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار .
.
 
توزیع t نیز مانند توزیع نرمال قرینه است ولی دارای پراکندگی بیشتری نسبت به توزیع نرمال است. و برای مقادیر مختلف حجم نمونه (n) میزان پراکندگی توزیع t تغیر می کند و با افزایش حجم نمونه این پراکندگی کمتر شده و برای  توزیع t یا t- استودنت چیست؟ توزیع t با توزیع Z برابر می شود.
بنابراین شکل این توزیع به حجم نمونه بستگی دارد که انرا با r نشان داده و درجه آزادی می نامیم.
توزیع t یا t- استودنت چیست؟
در شکل زیر سطح زیر منحنی در دنباله راست توزیع t، با توجه به پارامتر درجه آزادی ثبت شده است.
توزیع t یا t- استودنت چیست؟
برای استفاده از جدول t فوق احتیاج به دو عدد
  • سطح منحنی در دنباله سمت راست توزیع
  • درجه آزادی توزیع t داریم
ما حرف ta,r را به مفهوم مقدار t با سطح زیر منحنی a و درجه آزادی r به کار می بریم.
مثال: اگر a=0.025 و r=15 باشد مقدار t را به دست آورید.
t0.025,15=2.131
برای پیدا کردن عدد 2.131 در جدول t کافی است که از سطر اول جدول، عدد 0.025 و از ستون اول جدول درجه آزادی 15 را پیدا کنیم محل برخورد سطر و ستون عدد 2.131 را ارائه می کند.

نکته:
اگر جامعه مورد بررسی نرمال و انحراف معیار جامعه معلوم نباشد و نمونه تصادفی به حجم n از جامعه اختیار کنیم ان گاه آماره
توزیع t یا t- استودنت چیست؟
که در آن توزیع t یا t- استودنت چیست؟  و توزیع t یا t- استودنت چیست؟  است دارای توزیع t با n-1 درجه آزادی است.
سوال: چرا درجه آزادی برابر n-1 است؟
در توجیه درجه آزادی به مثال زیر توجه کنید اگر n=5 و توزیع t یا t- استودنت چیست؟  = 8 باشد بنابراین جمع این 5 مشاهده باید برابر 40 باشد. فرض کنید بخواهیم این مجموعه اعداد را مشخص کنیم. برای این کار می توانیم هر چهار عددی که دوست داریم به صورت آزادانه انتخاب کنیم ولی هیچگونه آزادی در انتخاب عدد پنجم نداریم زیرا عدد پنجم را باید بگونه ای انتخاب کرد که جمع 5 عدد برابر 40 شود. بنابراین درجه آزادی ما برابر 4 است.
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir