آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار .
.
 

شاخص های مرکزی در مورد میزان اختلاف مقادیر چیزی نمی گویند. به عنوان مثال نمرات ریاضی دو کلاس زیر را در نظر می گیریم.

A: 12, 14, 16, 20, 18
B: 15, 15.5, 16, 16.5, 17
میانگین هر دو کلاس 16 است. ولی آیا توزیع مقادیر دو کلاس شبیه هم است؟
ضرورت استفاده از شاخص های پراکندگی:
اگر قصد داشته باشیم در یکی از دو شرکت A یا B سرمایه گذاری کنیم اولین چیزی که به ان توجه می کنیم میانگین سود دو شرکت است. برای این امر سود 7 ساله دو شرکت را جمع آوری و میانگین هر دو را برابر 5 به دست می آوریم. در این حالت به نظر عاقلانه می رسد که به صورت تصادفی در یکی از دو شرکت سرمایه گذاری کنیم.
ولی اگر سود 7 ساله ی شرکت ها را نگاه کنیم.
A: 6, 4, 5, 6, 5, 5, 4
B: 19, -30, 20, -7, -15, 31, 17
با توجه به داده های خام متوجه می شویم که میزان سود شرکت B از یک سال به سال دیگر بسیار متغیر است. این شرکت ممکن است در یک سال 20 میلیون دلار سود و سال دیگر 30 میلیون دلار ضرر داشته باشد. در نتیجه ریسک سرمایه گذاری در شرکت B بسیار زیاد است در حالی که پراکندگی سود شرکت A نسبت به B بسیار کم بوده و معمولا حدود 5 میلیون دلار است. بنابراین شاخص مرکزی به تنهایی شاخص خوبی نیست و باید شاخص دیگری که میزان پراکندگی داده ها را مشخص می کند نیز ارائه کنیم.
شاخص های مرکزی به تنهایی قادر به مشخص کردن توزیع مقادیر نیستند و از شاخص های پراکندگی باید برای تعیین میزان گستردگی مشاهدات استفاده کنیم.
شاخص های پراکندگی متعددی وجود دارد که در این قسمت به بررسی چند مورد آنها می پردازیم.
بازگشت به صفحه شاخص های مرکزی و پراکندگی

مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir