آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار .
.
 

یکی از مشخصات داده ها ( مشاهدات) که همیشه باید به آن توجه کنیم مقیاس اندازه گیری ان ها است. مقیاس داده ها را به چهار سطح اسمی، رتبه ای، فاصله ای و نسبتی تقسیم می کنند.

مقیاس اسمی (nominal scale) تنها برای نامگذاری به کار می رود. اطلاعات با مقیاس اسمی را نمی توان به صورت معنی دار از کم به زیاد مرتب نمود.

مثال:

محل تولد، رنگ، جنسیت، گروه خونی، وضعیت تاهل مثال هایی از متغیرهای اسمی هستند.

مقیاس رتبه ای (ordinal scale) متغیرهای که مقادیر آنها تنها نشان دهنده ترتیب و ردیف می باشند دارای مقیاس رتبه ای هستند. میزان رضایت شغلی یا رتبه ی دانشجویان کلاس هر دو متغیرهایی با مقیاس رتبه ای هستند. وقتی با یک متغیر رتبه ای سرکار داریم اطلاعاتی که اعداد آن در اختیار ما قرار می دهند محدودیت هایی دارد برای مثال نمی توانیم بگوییم کسی که رتبه آن در کلاس 1 است دو برابر بیشتر از کسی که رتبه 2 دارد نمره گرفته است یا قوی تر است. تنها چیزی که می توانیم بگوییم این است که یکی از دیگری قوی تر است.

فاصله بین مقادیر معنی دار نیست یعنی نمی توانیم بگوییم کسی که رتبه ان 2 است به همان اندازه از کسی که رتبه آن 3 است قوی تراست که کسی که رتبه آن 1 است از 2 قوی تر است.

مقیاس نسبتی (ratio scale):
اگر درامد سالانه افراد را به صورت دقیقی اندازه گیری نماییم مقیاس اندازه گیری را مقیاس نسبتی می نامیم.
در این حالت می توانیم بگوییم:
یک مقدار در مقایسه با مقدار دیگر چقدر کوچکتر یا بزرگتر است.
فاصله بین مقادیر معنی دار است.
برای مثال فاصله بین درآمد 10000 تا 30000 ریال همان مقداری است که فاصله بین 70000 تا 90000 ریال می باشد. همچنین می توانیم
نسبت بین دو مقدار را به صورت صحیحی محاسبه کنیم.
یک درآمد 50000 ریالی دو برابر یک درامد 25000 ریالی است. سن و سنوات تحصیلی هر دو مثال هایی از متغیرهایی با مقیاس اندازه گیری نسبتی هستند.

مقیاس فاصله ای(interval scale) درست شبیه مقیاس نسبتی است با این تفاوت که صفر مطلق ندارد. یعنی در مقیاس فاصله ای نمی توان نسبت بین دو مقدار را محاسبه نمود یک مثال برای مقیاس فاصله ای متغیر درجه حرارت می باشد. روزی که درجه حرارت 40 درجه است نمی توانیم بگوییم دو برابر روزی که درجه حرارت 20 درجه است هوا گرم تر است. ولی فاصله 10 درجه تا 20 درجه همان فاصله 30 درجه تا 40 درجه است.

تعداد متغیرهای فاصله ای بسیار محدود است و تفاوت بین متغیرهای فاصله ای و نسبتی در آنالیز های آماری به ندرت اهمیت دارد ( اگر اصلا اهمیتی داشته باشد)

نکته:

مقیاس اندازه گیری متغیر تعین کننده نوع آنالیز آماری است که می توانیم انجام دهیم. با توجه به اینکه ما همواره داده های خود را به صورت کد بندی (عدد) وارد کامپیوتر می نماییم. بنابراین به کمک نرم افزار ها می توانیم اعداد بی معنایی را محاسبه نماییم، مانند صدک برای محل تولد یا میانه برای رنگ اتومبیل؛ در نتیجه همواره باید به مقیاس اندازه گیری متغیر مورد بررسی توجه شود و مطمئن شویم که آنالیز داده ها معقول است.

مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir