آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار .
.
 
چندک ها مقادیری از متغیر هستند که دامنه تغیرات را به فاصله های چندکی مورد نیاز تقسیم می کنند به طوری که فراوانی ها در هریک از این فواصل درصد معینی از فراوانی کل را دارا باشد. بنابراین
اگر دامنه را به 4 قسمت تقسیم کنیم به طوری که هر یک از قسمت ها 25 درصد از فراوانی کل را در بر داشته باشد، آنها را چهارک می گوییم.
اگر دامنه را به 10 قسمت تقسیم کنیم به طوری که هر یک از قسمت ها 10 درصد از فراوانی کل را در بر داشته باشد، آنها را دهک می گوییم.
اگر دامنه را به 100 قسمت تقسیم کنیم به طوری که هر یک از قسمت ها یک درصد از فراوانی کل را در بر داشته باشد، آنها را صدک می گوییم.

صدک p ام

اگر p عددی بین 0 و 100 باشد صدک p ام عددی است که p درصد داده ها از آن کمتر و (1-p) درصد داده ها از آن بیشتر باشند.
برای پیدا کردن صدک p ام در یک مجموعه n عضوی به صورت زیر عمل می کنیم
1- داده ها را به ترتیب صعودی مرتب می کنیم. داده های مرتب شده را به ترتیب با  مقدمه ای بر آمار : محاسبه چندک ها ( صدک ها، دهک ها و  چارکها)    نشان می دهیم
2- مقدار
 مقدمه ای بر آمار : محاسبه چندک ها ( صدک ها، دهک ها و  چارکها)
را محاسبه می کنیم.
3- اگر i عددی صحیح باشد صدک p ام برابر است با x(i)
4- اگر i عددی صحیح باشد آن را به دو جزء صحیح و اعشاری تقسیم می کنیم. جزء صحیح را با r و جزء اعشاری را با w نشان می دهیم . و صدک p ام را از رابطه ی زیر به دست می آوریم.
 مقدمه ای بر آمار : محاسبه چندک ها ( صدک ها، دهک ها و  چارکها)
نکته: چارک اول برابر صدک 25 ام، چارک دوم همان میانه یا صدک 50 ام و چارک سوم صدک 75 ام است.

مثال:
برای داده های زیر صدک 37 ام را به دست آورید.
 مقدمه ای بر آمار : محاسبه چندک ها ( صدک ها، دهک ها و  چارکها)
ابتدا لازم است داده ها را به ترتیب صعودی مرتب کنیم پس داریم
 مقدمه ای بر آمار : محاسبه چندک ها ( صدک ها، دهک ها و  چارکها)
i را به دست می آوریم.
 مقدمه ای بر آمار : محاسبه چندک ها ( صدک ها، دهک ها و  چارکها)
i عددی صحیح نیست بنابراین r=9 و w=0.62 و
 مقدمه ای بر آمار : محاسبه چندک ها ( صدک ها، دهک ها و  چارکها)
که در آن
 مقدمه ای بر آمار : محاسبه چندک ها ( صدک ها، دهک ها و  چارکها)
یعنی 37 درصد مشاهدات از 13.96 کوچکتر و 63 درصد داده ها از 13.96 بزرگتراند.

بازگشت به صفحه شاخص های پراکندگی
بازگشت به صفحه شاخص های مرکزی و پراکندگی
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir