آموزش آمار آموزش ریاضی .
.
 
در یک نامعادله اگر همه ی عبارتها به یک طرف منتقل و ساده شوند درجه ی عبارت ساده شده را درجه ی نامعادله می گوییم.
مثال
درجه نامعادله زیر را تعیین کنید.
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

مجموعه ی جواب یک نامعادله درجه ی اول

مجموعه ی تمام مقادیر x که به ازای آنها نامعادله به یک نامساوی عددی درست تبدیل شود را مجموعه ی جواب آن نامعادله می گوییم.

نکاتی در مورد حل نامعادلات


1) اگر به طرفین یک نامعادله عدد دلخواهی را اضافه یا از طرفین عددی را کم کنیم تغیری در مجموعه جواب آن حاصل نمی شود.
2) اگر طرفین یک نامعادله را در عدد دلخواه مثبت ضرب یا بر یک عدد دلخواه مثبت تقسیم کنیم تغیری در مجموعه جواب آن حاصل نمی شود.
3) اگر طرفین یک نامعادله را در عدد دلخواه منفی ضرب یا بر یک عدد دلخواه منفی تقسیم کنیم باید جهت نامعادله را تغیر دهیم.
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

مثال
جواب نامعادله های زیر را به دست می آوریم.
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

تعین علامت چند جمله ای درجه ی اول

برای تعین علامت p=ax+b ابتدا ریشه معادله p را به دست می آوریم (p=0)   آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت   و سپس با استفاده از جدول زیر، چند جمله ای را تعین علامت می کنیم.
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

مثال
عبارت p=4x+3 را تعین علامت کنید.
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

مثال
عبارت p=(x-2)(2x+1) را تعین علامت کنید.
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

تمرین
عبارت p=(x-1)2(x-7) را تعین علامت کنید.
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

مثال
مجموعه ی مقادیری از x را تعین کنید به طوری که   آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

جواب نامعادله عبارت است از   آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت
تمرین
عبارت های زیر را تعین علامت کنید.
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

تمرین
نامعادلات زیر را حل کنید.
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

تعین علامت چند جمله ای درجه ی دوم

برای تعین علامت p=ax2+bx+c به صورت زیر عمل می کنیم.
1) اگر   آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت   در این صورت معادله p=ax2+bx+c دارای دو ریشه ی x1 و x2 است.  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت   و
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

2) اگر   آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت   در این صورت معادله p=ax2+bx+c دارای یک ریشه ی x1 است و
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

3) اگر   آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت   در این صورت معادله p=ax2+bx+c ریشه ندارد و
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

مثال
عبارت p=-3x2+4x-1 را تعین علامت کنید
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

مثال
حدود a را چنان تعین کنید که p=ax2+3x+4 به ازای جمیع مقادیر x مثبت باشد
حدود a را طوری تعین می کنیم که   آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

تمرین
عبارت های زیر را تعیین علامت کنید
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت

تمرین
نامعادلات زیر را حل کنید
  آموزش ریاضی : نامعادله مجموعه جواب یک نامعادله تعین علامت


دریافت فایل pdf
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir