آموزش آمار آموزش ریاضی .
.
 
قبل از تعریف رابطه و تابع لازم است زوج مرتب را تعریف کنیم.
یک زوج مرتب را به وسیله دوتایی (a,b) نشان می دهیم و در آن محل قرار گرفتن a و b مهم است از این رو a را مختص اول یا مولفه اول و b را مختص دوم یا مولفه دوم می گوئیم.
در زوج مرتب محل قرار گرفتن مولفه ها مهم است؛ بنابراین در حالت کلی
  آموزش ریاضی : رابطه چیست؟ تابع چیست؟

تساوی دو زوج مرتب:
دو زوج مرتب زمانی با هم مساوی اند که مولفه های اول با هم و مولفه های دوم نیز با هم مساوی باشند.
  آموزش ریاضی : رابطه چیست؟ تابع چیست؟

مثال (1):
برای چه مقادیری از a و b دو زوج مرتب   آموزش ریاضی : رابطه چیست؟ تابع چیست؟ با هم برابرند؟

حل:
برای اینکه دو زوج مرتب مساوی باشند باید مولفه های متناظر مساوی باشند بنابراین
  آموزش ریاضی : رابطه چیست؟ تابع چیست؟

رابطه مجموعه ای از زوج های مرتب است.
مثال (2):
  آموزش ریاضی : رابطه چیست؟ تابع چیست؟

تابع یک تابع رابطه ای است که در آن هیچ دو زوج متمایزی دارای مختصهای اول مساوی نباشند. یا اگر دو زوج دارای مختصهای اول مساوی باشند آنگاه مختصه های دوم آن ها هم مساوی باشد
به عبارت دیگر تابع حالت خاصی از رابطه است که در آن دو زوج مرتب پیدا نشود که مختص اول آنها مساوی و مختص دوم شان متفاوت باشد.

مثال (3):
کدام یک از رابطه های مثال (2) یک تابع است.
حل:
با توجه به تعریف تابع؛
R, G و Q تابع هستند ولی F تابع نیست زیرا دو زوج (4,1) و (4,2) به F تعلق دارد که مولفه های اول مساوی دارند ولی مولفه های دوم آنها مساوی نیست.

تمرین:
کدام یک از رابطه های زیر یک تابع است.
  آموزش ریاضی : رابطه چیست؟ تابع چیست؟


برای بررسی تابع بودن طبق تعریف داریم
  آموزش ریاضی : رابطه چیست؟ تابع چیست؟


مثال (4):
کدام یک از رابطه های زیر یک تابع است.
  آموزش ریاضی : رابطه چیست؟ تابع چیست؟

حل:
با توجه به تعریف فوق؛
  آموزش ریاضی : رابطه چیست؟ تابع چیست؟

دریافت فایل pdf
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir